解析幾何中的幾類定值問題(編輯修改稿)
2024-10-22 17:25 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 定點(diǎn)AByOx例2 已知A、B是拋物線y2=2px (p0)上異于原點(diǎn)O的兩個(gè)不同點(diǎn)，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當(dāng)α、β變化且α+β=時(shí)，證明直線AB恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)。解 設(shè)A（），B（），則，代入得 （1）又設(shè)直線AB的方程為，則∴，代入（1）式得∴直線AB的方程為∴直線AB過定點(diǎn)（說明 本題在特殊條件下很難探索出定點(diǎn)，因此要從已知出發(fā)，把所求的定點(diǎn)問題轉(zhuǎn)化為求直線AB，再從AB直線系中看出定點(diǎn)。3定曲線例3 己知橢圓
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