高中數學解析幾何知識點總結(編輯修改稿)
2025-05-01 05:15 本頁面
【文章內容簡介】 系： 設圓圓：； 直線：； 圓心到直線的距離.①時，與相切；附：若兩圓相切，則相減為公切線方程.②時，與相交；附：公共弦方程：設有兩個交點，則其公共弦方程為.③時，與相離. 附：若兩圓相離，則相減為圓心的連線的中與線方程. 由代數特征判斷：方程組用代入法，得關于（或）的一元二次方程，其判別式為，則：與相切；與相交；與相離.注：若兩圓為同心圓則，相減，不表示直線.6. 圓的切線方程：圓的斜率為的切線方程是過圓上一點的切線方程為：.①一般方程若點(x0 ,y0)在圓上，則(x – a)(x0 – a)+(y – b)(y0 – b)=R2. 特別地，過圓上一點的切線方程為.②若點(x0 ,y0)不在圓上，圓心為(a,b)則，聯(lián)立求出切線方程.7. 求切點弦方程：方法是構造圖，則切點弦方程即轉化為公共弦方程. 如圖：ABCD四類共圓. 已知的方程…① 又以ABCD為圓為方程為…② …③，所以BC的方程即③代②，①②相切即為所求.三、曲線和方程：在直角坐標系中，如果曲線C和方程f(x,y)=0的實數解建立了如下的關系：1） 曲線C上的點的坐標都是方程f(x,y)=0的解（純粹性）；2） 方程f(x,y)=0的解為坐標的點都在曲線C上（完備性）。則稱方程f(x,y)=0為曲線C的方程，曲線C叫做方程f(x,y)=0的曲線。：.1）直接法：建系設點，列式表標,簡化檢驗。 2）參數法。 3）定義法， 4）待定系數法. 圓錐曲線方程考試內容：數學探索169。．橢圓的簡單幾何性質．橢圓的參數方程．數學探索169。．雙曲線的簡單幾何性質．數學探索169。．拋物線的簡單幾何性質．數學探索169。：數學探索169。（1）掌握橢圓的定義、標準方程和橢圓的簡單幾何性質，了解橢圓的參數方程．數學探索169。（2）掌握雙曲線的定義、標準方程和雙曲線的簡單幾何性質．數學探索169。（3）掌握拋物線的定義、標準方程和拋物線的簡單幾何性質．數學探索169。（4）了解圓錐曲線的初步應用． 167。08. 圓錐曲線方程 知識要點一、橢圓方程.1. 橢圓方程的第一定義：⑴①橢圓的標準方程：i. 中心在原點，焦點在x軸上：. ii. 中心在原點，焦點在軸上：. ②一般方程：.③橢圓的標準參數方程：的參數方程為（一象限應是屬于）.⑵①頂點：或.②軸：對稱軸：x軸，軸；長軸長，短軸長.③焦點
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