高中數(shù)學(xué)解析幾何總結(jié)非常全資料(編輯修改稿)
2025-05-01 05:15 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 xyOA(1,1)B(5,1)C(4,2)如：在如圖所示的坐標(biāo)平面的可行域內(nèi)（陰影部分且包括周界），目標(biāo)函數(shù)取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)個(gè)，則為 ；第二部分：圓與方程：圓心，半徑特例：圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為的圓的方程是：.： 1. 設(shè)點(diǎn)到圓心的距離為d，圓半徑為r：(1)點(diǎn)在圓上 d=r；(2)點(diǎn)在圓外 d＞r；(3)點(diǎn)在圓內(nèi) d＜r． .①在圓內(nèi) ②在圓上 ③在圓外 圓的一般方程： .當(dāng)時(shí)，方程表示一個(gè)圓，其中圓心，半徑.當(dāng)時(shí)，方程表示一個(gè)點(diǎn).當(dāng)時(shí)，方程無圖形（稱虛圓）.注：（1）方程表示圓的充要條件是：且且.圓的直徑系方程：已知AB是圓的直徑 直線與圓的位置關(guān)系： 直線與圓的位置關(guān)系有三種，d是圓心到直線的距離，((1)；(2)；（3）。 兩圓的位置關(guān)系設(shè)兩圓圓心分別為O1，O2，半徑分別為r1，r2。（1）；（2）；（3）；（4）；（5）； 外離 外切 相交 內(nèi)切 內(nèi)含 圓的切線方程：1. 直線與圓相切：(1)圓心到直線距離等于半徑r；（2）圓心與切點(diǎn)的連線與直線垂直（斜率互為負(fù)倒數(shù)）2. 圓的斜率為的切線方程是過圓上一點(diǎn)的切線方程為：.一般方程若點(diǎn)(x0 ,y0)在圓上，則(x – a)(x0 – a)+(y – b)(y0 – b)=R2. 特別地，過圓上一點(diǎn)的切線方程為.若點(diǎn)(x0 ,y0)不在圓上，圓心為(a,b)則，聯(lián)立求出切線方程.：、半徑r、弦心距d構(gòu)成直角三角形，滿足勾股定理：（設(shè)而不求）：第三部分:橢圓一．橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程1．橢圓的定義：平面內(nèi)與兩定點(diǎn)F1，F(xiàn)2距離的和等于常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓，即點(diǎn)集M={P| |PF1|+|PF2|=2a，2a＞|F1F2|=2c}；這里兩個(gè)定點(diǎn)F1，F(xiàn)2叫橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)間的距離叫橢圓的焦距2c。（時(shí)為線段，無軌跡）。2．標(biāo)準(zhǔn)方程： ①焦點(diǎn)在x軸上：（a＞b＞0）； 焦點(diǎn)F（177。c，0）②焦點(diǎn)在y軸上：（a＞b＞0）； 焦點(diǎn)F（0, 177。c） 注意：①在兩種標(biāo)準(zhǔn)方程中，總有a＞b＞0，并且橢圓的焦點(diǎn)總在長軸上；②一般形式表示：或者 二．橢圓的簡單幾何性質(zhì)： （1）橢圓（a＞b＞0） 橫坐標(biāo)a≤x≤a ,縱坐標(biāo)b≤x≤b （2）橢圓（a＞b＞0） 橫坐標(biāo)b≤x≤b,縱坐標(biāo)a≤x≤a 橢圓關(guān)于x軸y軸都是對稱的，這里，坐標(biāo)軸是橢圓的對稱軸，原點(diǎn)是橢圓的對稱中心，橢圓的對稱中心叫做橢圓的中心 （1）橢圓的頂點(diǎn)：A1（a，0），A2（a，0），B1（0，b），B2（0，b） （2）線段A1A2，B1B2 分別
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