高中數(shù)學(xué)幾何證明題(編輯修改稿)
2025-05-01 05:07 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 四邊形BB1D1D是平行四邊形，∴B1D1∥BD， 又BD 203。平面B1D1C，B1D1平面B1D1C， ∴BD∥平面B1D1C． 同理A1D∥平面B1D1C． 而A1D∩BD＝D，∴平面A1BD∥平面B1CD． (2)由BD∥B1D1，得BD∥平面EB1D1．取BB1中點(diǎn)G，∴AE∥B1G． 從而得B1E∥AG，同理GF∥AD．∴AG∥DF．∴B1E∥DF．∴DF∥平面EB1D1．∴平面EB1D1∥平面FBD．考點(diǎn)：線面平行的判定（利用平行四邊形）如圖是所在平面外一點(diǎn)，平面，是的中點(diǎn)，是上的點(diǎn)，（1）求證：；（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)。證明：（1）取的中點(diǎn)，連結(jié)，∵是的中點(diǎn)，∴，∵ 平面 ，∴ 平面 ∴是在平面內(nèi)的射影 ，取 的中點(diǎn)，連結(jié) ，∵∴，又，∴[來源:學(xué)167?？?67。網(wǎng)] ∴，∴，由三垂線定理得 （2）∵，∴，∴，∵平面.∴，且，∴考點(diǎn)：三垂線定理如圖，在正方體中，、分別是、：平面∥平面.證明：∵、分別是、的中點(diǎn)，∥又平面，平面∥平面∵四邊形為平行四邊形，∥又平面，平面∥平面，平面∥平面考點(diǎn)：線面平行的判定（利用三角形中位線）1如圖，在正方體中，是的中點(diǎn).（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.證明：（1）設(shè)，∵、分別是、
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