中考數(shù)學(xué)幾何證明題經(jīng)典題型分析(編輯修改稿)
2025-05-01 03:01 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 G⊥CE，垂足分別為F、G。探究：線段FG的長與△ABC三邊的關(guān)系，并加以證明。說明：⑴如果你經(jīng)歷反復(fù)探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路寫出來(要求至少寫3步)；⑵在你經(jīng)歷說明⑴的過程之后，可以從下列①、②中選取一個補(bǔ)充或更換已知條件，完成你的證明。注意：選取①完成證明得10分；選?、谕瓿勺C明得7分。①可畫出將△ADF沿BD折疊后的圖形；②將CE變?yōu)椤鰽BC的內(nèi)角平分線。(如圖2) 附加題：探究BD、CE滿足什么條件時，線段FG的長與△ABC的周長存在一定的數(shù)量關(guān)系，并給出證明。7. 在四邊形ABCD中，對角線AC平分∠DAB．(1)如圖①，當(dāng)∠DAB＝120176。，∠B＝∠D＝90176。時，求證：AB＋AD＝AC．(2)如圖②，當(dāng)∠DAB＝120176。，∠B與∠D互補(bǔ)時，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明．(3)如圖③，當(dāng)∠DAB＝90176。，∠B與∠D互補(bǔ)時，線段AB、AD、AC有怎樣的數(shù)量關(guān)系?寫出你的猜想，并給予證明．8. 設(shè)點(diǎn)E是平行四邊形ABCD的邊AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC邊上一點(diǎn)，線段DE和AF相交于點(diǎn)P，點(diǎn)Q在線段DE上，且AQ∥PC．(1)證明：PC＝2AQ．(2)當(dāng)點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)時，試比較△PFC和梯形APCQ面積的大小關(guān)系，并對你的結(jié)論加以證明．9. 兩塊等腰直角三角板△ABC和△DEC如圖擺放，其中∠ACB=∠DCE=1
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