中考數(shù)學(xué)幾何證明題經(jīng)典題型分析(已修改)
2025-04-16 03:01 本頁(yè)面
【正文】 中考數(shù)學(xué)經(jīng)典幾何證明題（一）1.（1）如圖1所示，在四邊形中，=，與相交于點(diǎn)，分別是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)，分別交、于點(diǎn)，試判斷的形狀，并加以證明； （2）如圖2，在四邊形中，若，分別是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)FE并延長(zhǎng)，分別與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，請(qǐng)?jiān)趫D2中畫圖并觀察，圖中是否有相等的角，若有，請(qǐng)直接寫出結(jié)論： ； （3）如圖3，在中，點(diǎn)在上，分別是的中點(diǎn)，聯(lián)結(jié)并延長(zhǎng)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，若，判斷點(diǎn)與以AD為直徑的圓的位置關(guān)系，并簡(jiǎn)要說明理由． 圖 1 圖2 圖32．（1）如圖1，已知矩形ABCD中，點(diǎn)E是BC上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H，試證明CH=EF+EG。(2) 若點(diǎn)E在ＢＣ的延長(zhǎng)線上，如圖2，過點(diǎn)E作EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，CH⊥BD于點(diǎn)H， 則EF、EG、ＣH三者之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想； (3) 如圖3，BD是正方形ABCD的對(duì)角線,L在BD上，且BL=BC, 連結(jié)CL，點(diǎn)E是CL上任一點(diǎn), EF⊥BD于點(diǎn)F，EG⊥BC于點(diǎn)G，猜想EF、EG、BD之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系，直接寫出你的猜想； (4) 觀察圖圖圖3的特性，請(qǐng)你根據(jù)這一特性構(gòu)造一個(gè)圖形， 使它仍然具有EF、EG、ＣH這樣的線段，并滿足（1）或（2）的結(jié)論，寫出相關(guān)題設(shè)的條件
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