【文章內(nèi)容簡介】 該函數(shù)的圖象 。 ? (2)根據(jù)畫出的函數(shù)圖象回答下列問題 : ① x=1對(duì)應(yīng)的函數(shù)值 y約為 。 ② 寫出該函數(shù)的一條性質(zhì) : . 解析 本題答案不唯一 .畫出的函數(shù)圖象需符合表格中所反映出的 y與 x之間的變化規(guī)律 ,寫出 的函數(shù)值和函數(shù)性質(zhì)需符合所畫出的函數(shù)圖象 .如 : (1)如圖 . ? (2)① (在 ). ② 當(dāng) x2時(shí) ,y隨 x的增大而減小 。 當(dāng) x≥ 2時(shí) ,y隨 x的增大而增大 。 當(dāng) x=2時(shí) ,y有最小值 2。 …… 寫出一條即可 . 15.(2022北京順義二模 ,26)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示 ,一般成人喝 250毫升低濃度白酒后 ,其血液中的酒精 含量 (毫克 /百毫升 )隨時(shí)間的增加逐漸增高 ,達(dá)到峰值后 ,隨時(shí)間的增加逐漸降低 . 小明根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)和學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對(duì)血液中酒精含量隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究 ,發(fā)現(xiàn) 血液中酒精含量 y是時(shí)間 x的函數(shù) ,其中 y表示血液中酒精含量 (毫克 /百毫升 ),x表示飲酒后的時(shí) 間 (小時(shí) ). 下表記錄了 6小時(shí)內(nèi) 11個(gè)時(shí)間點(diǎn)血液中酒精含量 y(毫克 /百毫升 )隨飲酒后的時(shí)間 x(小時(shí) )(x0) 的變化情況 : 飲酒后 的時(shí)間 x(小時(shí) ) … ? ? ? 1 ? ? 2 3 4 5 6 … 血液中 酒精含 量 y(毫 克 /百 毫升 ) … ? 150 ? 200 ? 150 ? 75 ? 45 ? … 14 12 34 54 321752 3752 3752 2252 2254 752下面是小明的探究過程 ,請(qǐng)補(bǔ)充完整 : (1)如圖 ,在平面直角坐標(biāo)系 xOy中 ,描出了以上表中各對(duì)對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn) ,根據(jù)描出的點(diǎn)畫出 血液中酒精含量 y隨時(shí)間 x變化的函數(shù)圖象 。 ? (2)觀察表中數(shù)據(jù)及圖象可發(fā)現(xiàn)此函數(shù)圖象在直線 x=? 的兩側(cè)可以用不同的函數(shù)表達(dá)式表示 , 請(qǐng)你任選其中一部分寫出表達(dá)式 。 (3)按國家規(guī)定 ,車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于 20毫克 /百毫升時(shí)屬于“酒后駕 駛” ,不能駕車上路 .假設(shè)某駕駛員 20:00在家喝完 250毫升低濃度白酒 ,第二天 6:30能否駕車去 上班 ?請(qǐng)說明理由 . 32解析 (1)如圖所示 . ? (2)y=200x2+400x? 或 y=? ? . (3)不能 .理由 :把 y=20代入反比例函數(shù) y=? ? 得 x=,20:00經(jīng)過 7:15, ∴ 第二天 7:15以后才可以駕車 ,6:30不能駕車去上班 . 30 2x????????225x 32x???????225x 32x???????16.(2022北京東城一模 ,26)在課外活動(dòng)中 ,我們要研究一種凹四邊形 —— 燕尾四邊形的性質(zhì) . 定義 1:把四邊形的某些邊向兩方延長 ,其他各邊有不在延長所得直線的同一旁 ,這樣的四邊形 叫做凹四邊形 (如圖 1). ? (1)根據(jù)凹四邊形的定義 ,下列四邊形是凹四邊形的是 。(填寫序號(hào) ) ? ① ② ③ 定義 2:兩組鄰邊分別相等的凹四邊形叫做燕尾四邊形 (如圖 2). 特別地 ,有三條邊相等的凹四邊形不屬于燕尾四邊形 . 小潔根據(jù)學(xué)習(xí)平行四邊形、菱形、矩形、正方形的經(jīng)驗(yàn) ,對(duì)燕尾四邊形的性質(zhì)進(jìn)行了探究 . 下面是小潔的探究過程 ,請(qǐng)補(bǔ)充完整 : (2)通過觀察、測(cè)量、折疊等操作活動(dòng) ,寫出兩條對(duì)燕尾四邊形性質(zhì)的猜想 ,并選取其中的一條 猜想加以證明 。 (3)如圖 2,在燕尾四邊形 ABCD中 ,AB=AD=6,BC=DC=4,∠ BCD=120176。,求燕尾四邊形 ABCD的面 積 (直接寫出結(jié)果 ). 解析 (1)② . (2)燕尾四邊形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形 。兩組鄰邊分別相等 。一組對(duì)角相等 。一條對(duì)角線所在的直線 垂直平分另一條對(duì)角線 ,等等 . 已知 :如圖 ,在凹四邊形 ABCD中 ,AB=AD,BC=DC. ? 求證 :∠ B=∠ D. 證明 :連接 AC. ∵ AB=AD,CB=CD,AC=AC, ∴ △ ABC≌ △ ADC. ∴∠ B=∠ D. (3)燕尾四邊形 ABCD的面積為 12? 4? . 2 3解題關(guān)鍵 解決第 (3)問的關(guān)鍵是要借助 120176。構(gòu)造直角三角形 ,如圖 : ? 進(jìn)而將題目轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題 . 17.(2022北京西城一模 ,26)有這樣一個(gè)問題 :如圖 ,在四邊形 ABCD中 ,AB=AD,CB=CD,我們把這 種兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做箏形 .請(qǐng)?zhí)骄抗~形的性質(zhì)和判定方法 . ? 小南根據(jù)學(xué)習(xí)四邊形的經(jīng)驗(yàn) ,對(duì)箏形的性質(zhì)和判定方法進(jìn)行了探究 . 下面是小南的探究過程 : (1)由箏形的定義可知 ,箏形的邊的性質(zhì)是 :箏形的兩組鄰邊分別相等 .關(guān)于箏形的角的性質(zhì) ,通 過測(cè)量、折紙的方法 ,猜想 :箏形有一組對(duì)角相等 . 請(qǐng)將下面證明此猜想的過程補(bǔ)充完整 : 已知 :在箏形 ABCD中 ,AB=AD,CB=CD. 求證 : . 證明 : . 由以上證明可得 ,箏形的角的性質(zhì)是 :箏形有一組對(duì)角相等 . (2)連接箏形的兩條對(duì)角線 ,探究發(fā)現(xiàn)箏形的另一條性質(zhì) :箏形的一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角 線 .結(jié)合圖形 ,寫出箏形的其他性質(zhì) (一條即可 ): . (3)箏形的定義是判定一個(gè)四邊形為箏形的方法之一 .試判斷“一組對(duì)角相等 ,一條對(duì)角線平分 另一條對(duì)角線的四邊形是箏形”是否成立 .如果成立 ,請(qǐng)給出證明 。如果不成立 ,請(qǐng)舉出一個(gè)反 例 ,畫出圖形 ,并加以說明 . 解析 (1)已知 :如圖 1,箏形 ABCD中 ,AB=AD,CB=CD. 求證 :∠ B=∠ D. 證明 :連接 AC,如圖 . 圖 1 在△ ABC和△ ADC中 , ? ∴ △ ABC≌ △ ADC. ∴∠ B=∠ D. (2)箏形的其他性質(zhì) : ① 箏形的兩條對(duì)角線互相垂直 . ② 箏形的一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 . ③ 箏形是軸對(duì)稱圖形 . …… (寫出一條即可 ) (3)不成立 .反例如圖 2所示 . ,A B A DC B C DA C A C????????? 圖 2 在平行四邊形 ABCD中 ,AB≠ AD,對(duì)角線 AC,BD相交于點(diǎn) ∠ ABC= ∠ ADC,AC平分 BD,但是該四邊形不是箏形 .(答案不唯一 ) 教師專用題組 1.(2022河北 ,16,2分 )已知正方形 MNOK和正六邊形 ABCDEF邊長均為 1,把正方形放在正六邊 形中 ,使 OK邊與 AB邊重合 ,如圖所示 ,按下列步驟操作 : 將正方形在正六邊形中繞點(diǎn) B順時(shí)針旋轉(zhuǎn) ,使 KM邊與 BC邊重合 ,完成第一次旋轉(zhuǎn) 。再繞點(diǎn) C順時(shí) 針旋轉(zhuǎn) ,使 MN邊與 CD邊重合 ,完成第二次旋轉(zhuǎn) 。…… 在這樣連續(xù) 6次旋轉(zhuǎn)的過程中 ,點(diǎn) B,M間的 距離可能是 ? ( ) ? 答案 C 在第一次旋轉(zhuǎn)過程中 ,BM=1。在第二次旋轉(zhuǎn)過程中 ,點(diǎn) M位置不變 ,BM=1。在第三次旋 轉(zhuǎn)過程中 ,BM的長由 1逐漸變小為 ? 1。在第四次旋轉(zhuǎn)過程中 ,點(diǎn) M在以點(diǎn) E為圓心 ,? 為半徑 的圓弧上 ,BM的長由 ? 1逐漸變小為 2? ,然后逐漸變大為 ? 1。在第五次旋轉(zhuǎn)過程中 ,BM的 長由 ? 1逐漸變大為 1。在第六次旋轉(zhuǎn)過程中 ,點(diǎn) M位置不變 ,BM= 6次旋轉(zhuǎn)的過程中 , 點(diǎn) B,M間的距離可能是 ,故選 C. 3 23 2 33解題關(guān)鍵 解決本題的關(guān)鍵是求出每個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中 BM長的變化范圍 . 2.(2022天津 ,18,3分 )如圖 ,在每個(gè)小正方形的邊長為 1的網(wǎng)格中 ,A,E為格點(diǎn) ,B,F為小正方形邊的 中點(diǎn) ,C為 AE,BF的延長線的交點(diǎn) . (1)AE的長等于 。 (2)若點(diǎn) P在線段 AC上 ,點(diǎn) Q在線段 BC上 ,且滿足 AP=PQ=QB,請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中 ,用 無刻度 的直尺 ,畫出線段 PQ,并簡要說明點(diǎn) P,Q的位置是如何找到的 (不要求證明 ) . ? 答案 (1)? (2)如圖 ,AC與網(wǎng)格線相交 ,得點(diǎn) P。取格點(diǎn) M,連接 AM并延長與 BC相交 ,得點(diǎn) 接 PQ,線段 PQ即為所求 ? 5解題思路 (1)利用勾股定理求解 。(2)構(gòu)造全等三角形 ,列方程求解 . 解題關(guān)鍵 關(guān)注 B、 F為中點(diǎn) ,可知 BF=AE. 3.(2022天津 ,18,3分 )如圖 ,將△ ABC放在每個(gè)小正方形的邊長為 1的網(wǎng)格中 ,點(diǎn) A,點(diǎn) B,點(diǎn) C均落在 格點(diǎn)上 . (1)計(jì)算 AC2+BC2的值等于 。 (2)請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的網(wǎng)格中 ,用 無刻度 的直尺 ,畫出一個(gè)以 AB為一邊的矩形 ,使該矩形的面積等 于 AC2+BC2,并簡要說明畫圖方法 (不要求證明 )