河南專版20xx年中考數(shù)學一輪復習第八章專題拓展84二次函數(shù)與幾何圖形綜合型試卷部分課件(編輯修改稿)
2024-07-15 00:07 本頁面
【文章內容簡介】 1=4,m2=? . 當 m=4時 ,點 P與點 H重合 ,不符合題意 , ∴ m=? . ②當點 D的坐標為 (5,1)時 , 可得直線 DH的解析式為 y=? x+? . ∵ 點 P? 在直線 y=? x+? 上 , ∴ ? =? ? +? . 解得 m1=4(舍 ),m2=? . ∴ m=? . 2 8,24m m m?????????35 1452 84mm? 35 2m???????14514514553 2232 8,24m m m?????????53 2232 84mm? 53 2m???????223223223綜上 ,m=? 或 m=? . 故拋物線的解析式為 y=x2? x+? 或 y=x2? x+? . 145 223145 285 223 443思路分析 (1)把點 A(1,0)代入拋物線 ,求出 m的值 ,確定拋物線的解析式 ,可求出頂點 P的坐標 。 (2)由函數(shù)解析式得出頂點坐標為 ? ,作 PQ⊥ x軸于點 Q,則 PQ=OQ,建立方程求出 m的值 ,得出拋物線的解析式 。(3)由 y=x2+mx2m=(x2)m+x2可知 ,定點 H的坐標為 (2,4),過點 A作 AD⊥ AH,交射線 HP于點 D,分別過點 D,H作 x軸的垂線 ,垂足分別為 E,G,由 ∠ AHP=45176。,得出 AH= AD,可證△ ADE≌ △ HAG,再求得點 D的坐標 ,分類討論求出拋物線的解析式 . 2 8,24m m m?????????方法總結 本題為二次函數(shù)的綜合題 ,屬壓軸題 .三個問題分別給出不同條件 ,再用待定系數(shù)法 求二次函數(shù)關系式 .第一問代入點 A的坐標即可得解 。第二問關鍵是構造直角三角形 ,根據(jù)頂點 P的位置特點 ,建立方程求解 。第三問難度較大 ,找到定點 H的坐標是關鍵 ,再依據(jù)點 H,點 A的坐 標以及 ∠ AHP=45176。構造“一線三等角”的模型確定點 D的坐標 ,最后根據(jù)點 P在直線 DH上 ,分 類討論求出 m的值 ,即可求出拋物線的解析式 . 3. (2022上海崇明一模 ,24)如圖 ,拋物線 y=? x2+bx+c過點 A(3,0),B(0,2).M(m,0)為線段 OA上一個 動點 (點 M與點 A不重合 ),過點 M作垂直于 x軸的直線與直線 AB和拋物線分別交于點 P、 N. (1)求直線 AB的解析式和拋物線的解析式 。 (2)如果點 P是 MN的中點 ,那么求此時點 N的坐標 。 (3)如果以 B,P,N為頂點的三角形與△ APM相似 ,求點 M的坐標 . ? 43解析 (1)設直線 AB的解析式為 y=px+q, 把 A(3,0),B(0,2)代入得 ? 解得 ? ∴ 直線 AB的解析式為 y=? x+2. 把 A(3,0),B(0,2)代入 y=? x2+bx+c得 ? 解得 ? ∴ 拋物線解析式為 y=? x2+? x+2. (2)∵ M(m,0),MN⊥ x軸 , ∴ N? ,P? . ∴ NP=? m2+4m,PM=? m+2. 而 NP=PM, ∴ ? m2+4m=? m+2. 3 0 ,2,pqq ???? ?? 2 ,32,pq? ????? ??234324 3 3 0,32,bcc?? ? ? ? ??????10,32,bc? ??????43 10324 10,233m m m??? ? ?????2,23mm????????43 2343 23解得 m1=3(舍去 ),m2=? , ∴ N? . (3)∵ A(3,0),B(0,2),P? , ∴ AB=? =? ,BP=? =? m. 而 NP=? m2+4m, ∵ MN∥ OB, ∴∠ BPN=∠ ABO. 當 ? =? 時 ,△ BPN∽ △ OBA,則△ BPN∽ △ MPA, 即 ? m∶ 2=? ∶ ? , 整理得 8m2
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