山東專版20xx版中考數(shù)學總復習第八章專題拓展85二次函數(shù)綜合問題試卷部分課件(編輯修改稿)
2025-07-10 12:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 C的方程為 y=? x+4. ①如圖 a,過點 P作 PG⊥ x軸于點 G,PG交 CB于點 E,易知 ∠ PED=∠ OCB, 在 Rt△ PDE中 ,PD=PEsin∠ PED=PEsin∠ OCB=? PE, ∴ 當線段 PE最長時 ,PD的長度最大 . 設 P? (0t8), 則 E? ,即 PG=? t2+? t+4,EG=? t+4. ∴ PE=PGEG=? t2+2t=? (t4)2+4,0t8. 141 2 0,16 8 0,bcbc? ? ? ???? ? ? ??3 ,24.bc? ??????143212 255213,442t t t??? ? ?????12tt??143 1214 14當 t=4時 ,PE有最大值 4,此時 P點坐標為 (4,6), ∴ 當 P點坐標為 (4,6)時 ,PD的長度最大 ,為 ? .? (7分 ) ? 圖 a ②由 A(2,0),B(8,0),C(0,4),易知 ∠ ACB=90176。,∴ Rt△ COA∽ Rt△ BOC,故當 Rt△ PDC與 Rt△ COA 相似時 ,就有 Rt△ PDC與 Rt△ BOC相似 , ∵ 相似三角形的對應角相等 ,∴∠ PCD=∠ CBO或 ∠ PCD=∠ BCO. (i)當 ∠ PCD=∠ CBO(Rt△ PDC∽ Rt△ COB)時 ,如圖 b, 855? 圖 b 有 CP∥ OB, ∵ C(0,4),∴ yP=4,由 ? x2+? x+4=4, 解得 x=6或 x=0(舍 ). 即 Rt△ PDC∽ Rt△ COB時 ,P(6,4)。 (ii)當 ∠ PCD=∠ BCO(Rt△ PDC∽ Rt△ BOC)時 , 如圖 c,過點 P作 PG⊥ x軸于 G,與直線 BC交于 F, ∴ PF∥ OC,∴∠ PFC=∠ BCO, 1432∴∠ PCD=∠ PFC,∴ PF=PC. 設 P? , 依題意 ,易知 n≠ 0, 同 (1),可知 PF=
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