河北專版20xx年中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第八章專題拓展81歸納與猜想試卷部分課件(編輯修改稿)
2025-07-09 16:52 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 n,當(dāng)能整除時(shí) ,第 N次變換后對(duì)應(yīng)的數(shù)字 (或圖形 )就是一個(gè)循環(huán)變換中最后一 次變換后對(duì)應(yīng)的數(shù)字 (或圖形 )。當(dāng)商 b余 m(0mn)時(shí) ,第 N次變換后對(duì)應(yīng)的數(shù)字 (或圖形 )就是一 個(gè)循環(huán)變換中第 m次變換后對(duì)應(yīng)的數(shù)字 (或圖形 ). 五、閱讀理解類 (2022河北 ,20,3分 )如圖 ,點(diǎn) O,A在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是 0,. ? 將線段 OA分成 100等份 ,其分點(diǎn)由左向右依次為 M1,M2,… ,M99。 再將線段 OM1分成 100等份 ,其分點(diǎn)由左向右依次為 N1,N2,… ,N99。 繼續(xù)將線段 ON1分成 100等份 ,其分點(diǎn)由左向右依次為 P1,P2,… ,P99. 則點(diǎn) P37所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 答案 106 解析 將線段 OA分成 100等份 , 則 OM1=? =,再將線段 OM1分成 100等份 , 則 ON1=? = 01,再將線段 ON1分成 100等份 , 則 OP1=? = 000 OP37= 000 137= 003 7, 則點(diǎn) P37所表示的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 106. 0 . 11000 .0 0 1100 01100評(píng)析 科學(xué)記數(shù)法是將一個(gè)數(shù)寫成 a10n的形式 ,其中 1≤ |a|10,n為整數(shù) . 六、歸納應(yīng)用類 (2022安徽 ,18,8分 ) (1)觀察下列圖形與等式的關(guān)系 ,并填空 : (2)觀察下圖 ,根據(jù) (1)中結(jié)論 ,計(jì)算圖中黑球的個(gè)數(shù) ,用含有 n的代數(shù)式填空 : 1+3+5+… +(2n1)+( )+(2n1)+… +5+3+1= . 解析 (1)由規(guī)律可知第一空填 42,第二空填 n2. (2)由 (1)可知題圖中第 (n+1)行的黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為 2n+1,故第一空填 2n+1。而 1+3+5+… +(2n1)+(2n+1) =(n+1)2=n2+2n+1,1+3+5+… +(2n1)=n2,故第二空填 2n2+2n+1. 一、數(shù)字類 (2022湖南邵陽(yáng) ,10,3分 )如圖所示 ,下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律 ,根據(jù)此規(guī) 律 ,最后一個(gè)三角形中 y與 n之間的關(guān)系是 ? ( ) ? =2n+1 =2n+n =2n+1+n =2n+n+1 教師專用題組 答案 B 根據(jù) 3=1+21,6=2+22,11=3+23,…… ,總結(jié)規(guī)律為 y=n+2n,故選 B. 二、算式類 1.(2022安徽 ,18,8分 )觀察以下等式 : 第 1個(gè)等式 :? +? +? ? =1, 第 2個(gè)等式 :? +? +? ? =1, 第 3個(gè)等式 :? +? +? ? =1, 第 4個(gè)等式 :? +? +? ? =1, 第 5個(gè)等式 :? +? +? ? =1, …… 按照以上規(guī)律 ,解決下列問題 : (1)寫出第 6個(gè)等式 : 。 (2)寫出你猜想的第 n個(gè)等式 : (用含 n的等式表示 ),并證明 . 11 02 11 0212 13 12 1313 24 13 2414 35 14 3515 46 15 46解析 (1)? +? +? ? =1.? (2分 ) (2)? +? +? ? =1.? (4分 ) 證明 :左邊 =? =? =? =1=右邊 .? (8分 ) 16 57 16 571n 11nn ?? 1n 11nn ??1 ( 1) ( 1)( 1)n n n nnn? ? ? ? ??2( 1)nnnn?? ( 1)( 1)nnnn??思路分析 (1)分析給出的 5個(gè)等式發(fā)現(xiàn) ,等式左邊是三個(gè)分?jǐn)?shù)的和 ,第 1個(gè)分?jǐn)?shù)的分子都是 1,分 母與等式的序號(hào)相同 。第 2個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比等式的序號(hào)小 1,而分母比等式的序號(hào)大 1。第 3個(gè)分?jǐn)?shù) 正好是前兩個(gè)分?jǐn)?shù)的乘積 ,等式的右邊均為 6個(gè)等式 .(2)根據(jù) (1)中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 可寫出第 n個(gè)等式 ,并根據(jù)分式的運(yùn)算進(jìn)行證明 . 2.(2022湖南郴州 ,16,3分 )請(qǐng)觀察下列等式的規(guī)律 : ? =? ? ,? =? ? , ? =? ? ,? =? ? , …… 則 ? +? +? +… +? = . 113? 1211 3???????135? 121135???????157? 121157???????179? 121179???????113? 135? 157? 199 101?答案 ? 50101解析
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