浙江專用20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第八章數(shù)學(xué)思想方法81分類討論思想試卷部分課件(編輯修改稿)
2025-07-17 04:56 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 AC與反比例函數(shù) y=? (k≠ 0)的圖象的交點 ,若直線 BD將△ ABC的面積分成 1∶ 2的兩部分 , 則 k的值為 . ? 3kx答案 8或 4 解析 如圖 ,過點 C作 CM⊥ AB于點 M,在 Rt△ CBM中 ,BC=2? ,∠ ABC=60176。,∴ BM=? ,CM=3, ∴ S△ ABC=? ABCM=? ACAO=6,∵ BD將 S△ ABC分成 1∶ 2的兩部分 ,∴ AD=? AC或 AD=? AC,∵ 點 D在 反比例函數(shù) y=? (k≠ 0)的圖象上 ,∴ k=? ACOA=4或 k=? ACOA=8. ? 3 312 12 13 23kx 13 2313.(2022河北 ,25,10分 )如圖 ,點 A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 26,以原點 O為圓心 ,OA為半徑作優(yōu)弧 ?, 使點 B在 O右下方 ,且 tan∠ AOB=? .在優(yōu)弧 ? 上任取一點 P,且能過 P作直線 l∥ OB交數(shù)軸于 點 Q,設(shè) Q在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為 x,連接 OP. (1)若優(yōu)弧 ? 上一段 ? 的長為 13π,求 ∠ AOP的度數(shù)及 x的值 。 (2)求 x的最小值 ,并指出此時直線 l與 ? 所在圓的位置關(guān)系 。 (3)若線段 PQ的長為 ,直接 寫出這時 x的值 . ? ? 備用圖 AB︵43 AB︵AB︵ AP︵ ︵解析 (1)設(shè) ∠ AOP=n176。,則 ? =13π,得 n=90,即 ∠ AOP=90176。. ∵ l∥ OB,∴ tan∠ PQO=tan∠ AOB=? =? =? , ∴ x=. (2)要使 x變小 ,則 l向左平移 .如圖 ,當 l平移到與 ? 所在圓相切位置 l1時 ,O與 l的距離達到最大值 OP1=26,此時 Q1所對應(yīng)的 (負 )數(shù)最小 . ? 在 Rt△ P1Q1O中 ,tan∠ P1Q1O=tan∠ AOB=? , 設(shè) P1Q1=3k,則 OP1=4k=26,于是 OQ1=5k, 26180n? ?43OQ26xAB︵43∴ x最小 =5? =. 此時直線 l與 ? 所在圓相切 . (3)177。,. 【注 :下面是 (3)的一種解法 : 過點 P作 PH⊥ 直線 OA于 H. 在 Rt△ PHQ中 ,由 tan∠ HQP=? ,設(shè) PH=4k,HQ=3k, 則 PQ=5k=,∴ PH=10,HQ=. 在 Rt△ POH中 ,OH=? =24. ①當點 P在 O右上方時 ,如圖 , x=OQ=OH+HQ=. 264AB︵43 22PO PH?②當點 P在 O左上方時 ,如圖 , x=OQ=OHHQ=,∴ x=. ? ③當點 P在 O左下方時 ,如圖 , x=OQ=OH+HQ=,∴ x=. ? 另外 ,∵ tan∠ POH=? ? =tan∠ AOB, ∴∠ POH∠ AOB, ∴ 優(yōu)弧 ? 上不存在點 P在 O右下方的情況】 51243AB︵思路分析 (1)首先利用弧長公式求出圓心角 ∠ AO
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