河南專版20xx年中考數(shù)學一輪復習第八章專題拓展84二次函數(shù)與幾何圖形綜合型試卷部分課件-wenkub.com
2025-06-15 00:07 本頁面
【正文】 (3)P為 y軸上一點 ,以 B、 C、 F、 P為頂點的四邊形是菱形 ,設(shè)點 P(0,m),求自然數(shù) m的值 。 ②若△ BCD是銳角三角形 ,求點 D的縱坐標的取值范圍 . 解析 (1)由題意得 ? 解得 ? ∴ 拋物線的解析式為 y=x24x+3.? (2分 ) (2)如圖① ,過 P作 PG∥ CF交 CB于 G, ? 圖① 由題意知直線 BC的解析式為 y=x+3,OC=OB=3, ∴∠ OCB=45176。(2)設(shè)出 N點的橫坐標 ,表示出 N點、 P點 的坐標 ,用含參數(shù) m的代數(shù)式計算出 NP的長度 ,利用 NP=PM得到以參數(shù) m為未知數(shù)的方程 ,解方 程求出 m的值 ,即可得到 N點坐標 。第三問難度較大 ,找到定點 H的坐標是關(guān)鍵 ,再依據(jù)點 H,點 A的坐 標以及 ∠ AHP=45176。 (2)由函數(shù)解析式得出頂點坐標為 ? ,作 PQ⊥ x軸于點 Q,則 PQ=OQ,建立方程求出 m的值 ,得出拋物線的解析式 。,∠ AHP=45176。時 ,求拋物線的解析式 . 解析 (1)∵ 拋物線 y=x2+mx2m經(jīng)過點 A(1,0), ∴ 0=1+m2m,解得 m=1. ∴ 拋物線的解析式為 y=x2+x2. ∵ y=x2+x2=? ? , ∴ 頂點 P的坐標為 ? . (2)拋物線 y=x2+mx2m的頂點 P的坐標為 ? . 由點 A(1,0)在 x軸正半軸上 ,點 P在 x軸下方 ,∠ AOP=45176。(2)過 B作 BE⊥ x軸于點 E,過 P作 PF⊥ x軸于點 F,由 BE=AE,AP⊥ AB,得 PF=AF,建立方程求 得點 P的坐標 ,確定直線 PB的解析式 ,從而求得△ PAB的面積 ,或者過 B作 BE⊥ x軸于點 E,過 P作 PF⊥ x軸于點 F,由 BE=AE,AP⊥ AB,得 OD=OA(D為 PA與 y軸交點 ),從而求出直線 PA的解析式 ,建 立方程求得點 P的坐標 ,進而求得△ PAB的面積 . 疑難突破 本題考查了用待定系數(shù)法求拋物線的解析式以及二次函數(shù)圖象的性質(zhì) .難點為本 題第 (2)問 ,當 PA⊥ BA時 ,求 S△ PAB,先確定點 P的坐標 ,再用分割法或直角三角形面積公式求出 S△ PAB. 2.(2022天津 ,25,10分 )在平面直角坐標系中 ,點 O(0,0),點 A(1,0).已知拋物線 y=x2+mx2m(m是常 數(shù) ),頂點為 P. (1)當拋物線經(jīng)過點 A時 ,求頂點 P的坐標 。, ∴ PF=AF=5, 在 Rt△ PFA中 ,∠ AFP=90176。,且 AB=3? , ∵ PA⊥ BA,即 ∠ PAB=90176。, ∵ PA⊥ BA,即 ∠ PAB=90176。第八章 專題拓展 167。, ∴∠ PAF=45176。, ∴∠ PAF=45176。, 由勾股定理得 AP=? =? =5? .? (7分 ) 4,4 0,mkm??? ???1, ???? ??22AF PF? 2255? 2在 Rt△ PAB中 ,∠ PAB=90176。 (2)若點 P在 x軸下方 ,當 ∠ AOP=45176。,知點 P在第四象限 . 過點 P作 PQ⊥ x軸于點 Q,則 ∠ POQ=∠ OPQ=45176。, ∴∠ ADH=45176。(3)由 y=x2+mx2m=(x2)m+x2可知 ,定點 H的坐標為 (2,4),過點 A作 AD⊥ AH,交射線 HP于點 D,分別過點 D,H作 x軸的垂線 ,垂足分別為 E,G,由 ∠ AHP=45176。構(gòu)造“一線三等角”的模型確定點 D的坐標 ,最后根據(jù)點 P在直線 DH上 ,分 類討論求出 m的值 ,即可求出拋物線的解析式 . 3. (2022上海崇明一模 ,24)如圖 ,拋物線 y=? x2+bx+c過點 A(3,0),B(0,2).M(m,0)為線段 OA上一個 動點 (點 M與點 A不重合 ),過點 M作垂直于 x軸的直線與直線 AB和拋物線分別交于點 P、 N. (1)求直線 AB的解析式和拋物線的解析式
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