高中數(shù)學(xué)案例：算法中“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)的探究式教學(xué)(編輯修改稿)
2025-07-04 23:17 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 當(dāng)i＝30的時(shí)候不滿足i31要繼續(xù)執(zhí)行循環(huán)，這時(shí)i=32那么設(shè)計(jì)出來的程序就變成加到了。師：不錯(cuò)，這個(gè)程序確實(shí)要把判斷條件改一下才能變成可執(zhí)行的方案，生2同學(xué)把咱們?cè)O(shè)計(jì)流程圖的注意點(diǎn)都點(diǎn)出來了，感謝他。（要促進(jìn)學(xué)生的自我反省，引發(fā)必要“沖突”可借助適當(dāng)?shù)淖穯?，展示學(xué)生的思維，從而在展示過程中發(fā)現(xiàn)問題）（生2信心十足的坐下）師：還有沒有有沒有其他的判斷條件？生2：嗯……還可以用i≥31師：根據(jù)生2的思路，誰能在圖1的設(shè)計(jì)上作一下修改讓他變成可以操作的流程圖呢？生3：簡(jiǎn)單。把圖1的條件全換成圖2的就可以了。師：對(duì)的，這是可以的，那么有沒有其他的修改方法呢？生4：把s=s+i這個(gè)要改成s=s+1/i然后把它跟i=i+1的順序調(diào)一下，你看行不行？師：同學(xué)們，你能根據(jù)生2的方法檢驗(yàn)行不行呢？（同學(xué)積極驗(yàn)證）：可以的生5：那判斷條件呢，我有些不太肯定。生3：我來解決好了。當(dāng)i=31,s=s+1/i,即1＋，i=i+1即i=32,3231 滿足條件退出循環(huán)。所以輸出的s＝1＋師：很好。咱們?cè)诳刂蒲h(huán)的判斷條件上處理得蠻仔細(xì)的。那么圖3呢？這個(gè)設(shè)計(jì)可不可以呢？（陷入沉思）師：咱們可以用同樣的方法檢驗(yàn)。生6：我的設(shè)計(jì)是5的情形，我是這么想的，加數(shù)是分式，特點(diǎn)是分母都增加了1，我把加數(shù)當(dāng)成計(jì)數(shù)變量，所以我設(shè)計(jì)i＝1/（i＋1）。在設(shè)計(jì)時(shí)沒有驗(yàn)算，只是憑上課聽了的例子做的?，F(xiàn)在驗(yàn)算一下好像不能操作。生7：是不能執(zhí)行的。當(dāng)i=1時(shí),滿足題意。執(zhí)行到i=，進(jìn)入循環(huán)后就不行了i=1/(+1)≠,把加數(shù)當(dāng)成計(jì)數(shù)變量行不通，只能夠把加數(shù)的分母當(dāng)計(jì)數(shù)變量。生8：這個(gè)判斷條件也不行，加數(shù)是越來越小，i1/31,馬上就退出來了師：?jiǎn)栴}的結(jié)癥找出來了，修改也就容易了。（引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種設(shè)計(jì)方法的思維過程進(jìn)行再認(rèn)識(shí)并在分析比較中提煉出更好更簡(jiǎn)更典型的設(shè)計(jì)方法，從而改進(jìn)和優(yōu)化已有的的思維過程
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