高中數(shù)學案例：算法中“直到型”循環(huán)結(jié)構(gòu)的探究式教學(完整版)
【正文】 是錯誤都要給予鼓勵，特別是錯誤的不但要幫助他們找到錯誤的結(jié)癥在哪里，還要鼓勵他們繼續(xù)探索，樹立信心。設計時要知道這個結(jié)構(gòu)是當型還是直到型，每一步都要知道自己為什么這么設計，問問自己能不能執(zhí)行？控制條件是不是把所有的情況都包括了 ？那么對于循環(huán)結(jié)構(gòu)相信大家是有能力掌握的?，F(xiàn)在驗算一下好像不能操作。師：對的，這是可以的，那么有沒有其他的修改方法呢？生4：把s=s+i這個要改成s=s+1/i然后把它跟i=i+1的順序調(diào)一下，你看行不行？師：同學們，你能根據(jù)生2的方法檢驗行不行呢？（同學積極驗證）：可以的生5：那判斷條件呢，我有些不太肯定。師：那么材料中設計的流程圖的可行性怎么樣呢？生2：我的設計是圖2，開始不是很確定，一看其他情況，我知道我的設計是對的。在學習過程中僅有11%地學生能夠添加正確的條件來判斷循環(huán)的起始，僅有2%的學生能夠完成自然語言描述的循環(huán)結(jié)構(gòu)的算法中的兩個流程圖。在教學中，我試圖通過錯例分析引導學生對解題活動給予回顧、反思、評價，促進學生的元認識水平的發(fā)展和提高。師：哦，你是用什么方法檢驗的呢？生2：我把自己想成是計算機，依照計算機的處理過程沿流程線逐步執(zhí)行指令，根據(jù)指令記下循環(huán)運行的過程和變量值特別是前幾次和最后幾次，發(fā)現(xiàn)圖1的運算結(jié)果求2＋3＋4……＋31的和，不是題目的要求師（微笑）：方法很好，咱們的人腦確實比電腦好用，靈活機動。生3：我來解決好了。生7：是不能執(zhí)行的。（學生只有參與教學實踐，參與問題的探究,才能建立起自己的認知結(jié)構(gòu)，才能靈活地運用所學知識解決問題，也才能有所發(fā)展，有所創(chuàng)新）3收獲與反思這節(jié)習題課因為學生做過了，老師批閱了，知道學生的正確與錯誤的情況，因此，一般的處理方式是教師分析，學生聽的注入式教學。波利亞說：“教學生解題是意志教育。而這種主動建構(gòu)必需對問題有深入的認識，在課堂教學中能反映學生認識水平必然有一個在同學之間、師生之間互
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