【文章內(nèi)容簡介】 x x? ? ? ? ? ?17 ① 假設(shè)一和假設(shè)二都成立。因此，價格變化過程和擲幣市場一樣，是全同獨立分布的。 ② 只有假設(shè)一成立。價格變化是獨立的但不是全同分布的。這種情況下的擲幣市場，不同的時段有不同的尺度或者不同的數(shù)字結(jié)果。 ③ 只有假設(shè)二成立。即價格變化不是獨立的，但是全同分布的。這種情況下的擲幣市場，每一時段的擲幣結(jié)果，都依賴于前一時段的擲幣結(jié)果。按理說，描述每一時段擲幣結(jié)果的無條件概率分布函數(shù)是全同的，但是在給定過程中，結(jié)果序列并非獨立。依據(jù)如下規(guī)則，我們可以得到這種依賴性：如果連續(xù)擲幣得到 TTTTT（即，價格連續(xù)下降五次），那么我們會偏信下一次出現(xiàn) T的可能性很大（價格也將再次下降）。從原理上講，記憶性的影響可能導(dǎo)致系統(tǒng)收益。然而，相信有效市場假說的人聲稱價格變化與記憶性關(guān)系很小。事實上，關(guān)系如此之小，以至于有可能被交易費用所埋沒。 ④ 兩個假設(shè)都不成立。這是數(shù)學(xué)上最復(fù)雜的情況，然而也是最接近實際的情況。 18 167。 單一時段上的價格變化 偏度 ? ? 3 3xx??? ? ? ?峰度 ? ? 4 4xx??? ? ? ?3?? 是 ? ?px? 為高斯分布的峰度 在標準金融理論中， ? 是最重要的量，稱為波動率，也就是 單一時段上 的 x?標準差。 按多數(shù)定義，“風(fēng)險”是指較大損失的風(fēng)險和價格變化遠離平均值的較大偏差。 19 洛倫茲分布 高斯分布 ? ?? ? 2 22CpxxC ??? ?? ? ?? ? 222212xp x e ???????注意：高斯分布方差有限，而洛倫茲分布方差卻是無限的。 20 167。 多時段上的價格變化 167。 風(fēng)險的含義 如果各時段上價格變化都是全同獨立分布的，因此觀察到由 給出的特殊價格變化序列 的概率，可簡化為： ? ?ipx?????? ? 12, , . . . , . . .i i nx x x x x? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12 .. . .. .i i np x p x p x p x p x? ? ? ? ? ?????對獨立但不全同分布的價格變化（情況二），我們得到： ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?1 1 2 2 .. . .. .i i i n np x p x p x p x p x? ? ? ? ? ?????對于相關(guān)變量，我們不能把 分成每一單一時段上概率分布函數(shù)的乘積。 ? ?px?21 證券交易風(fēng)險的含義 : 交易行為結(jié)果的不確定性而發(fā)生虧損的可能性 .交易行為所產(chǎn)生的結(jié)果是不確定的，它與投資者預(yù)期收益目標會發(fā)生偏離 (正偏離、負偏離 )。 證券公司的證券交易風(fēng)險 :證券公司在證券自營或經(jīng)紀業(yè)務(wù)中由于各種主、客觀原因而造成損失的可能性 (證券自營風(fēng)險、證券經(jīng)紀風(fēng)險 )。 主觀原因：證券公司自身的管理、操作失誤引起的風(fēng)險； 客觀原因：證券市場不可預(yù)見的、客觀因素的變化所帶來的風(fēng)險。 證券交易風(fēng)險的種類 : 法律風(fēng)險：證券公司在自營或經(jīng)紀業(yè)務(wù)中違反國家法律、行政法規(guī)和中國證監(jiān)會的規(guī)定，可能受到法律制裁而導(dǎo)致?lián)p失 。 市場風(fēng)險：由于影響證券市場諸多因素發(fā)生不可預(yù)見變化而導(dǎo)致市場波動，可能給證券公司造成的損失。證券市場高風(fēng)險主要指市場風(fēng)險，因此證券交易的基本風(fēng)險是市場風(fēng)險。 技術(shù)風(fēng)險：證券公司的電子信息系統(tǒng)發(fā)生技術(shù)故障，從而導(dǎo)致證券公司不能正常開展業(yè)務(wù)活動所帶來的損失。 經(jīng)營風(fēng)險：證券公司在業(yè)務(wù)經(jīng)營中由于經(jīng)營水平的差異，可能導(dǎo)致對市場變化把握不準、決策或操作失誤而造成經(jīng)營上的損失。 管理風(fēng)險：證券公司由于管理不善、違規(guī)操作而導(dǎo)致業(yè)務(wù)經(jīng)營損失。 證券交易的風(fēng)險防范： 有目的、有意識地通過計劃、組織、控制和監(jiān)察等活動來阻止風(fēng)險損失的發(fā)生，削弱損失發(fā)生的影響程度，以獲取最大利益。 22 167。 矩的統(tǒng)計性質(zhì) 第 0至第 時間段之間價格變化的方差 : n? ? ? ?222 222, 0 , 0 , 0 , 0 , 011nnn n n n n j jjjx x x x x x?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????11nnijijxx???? ? ???21njjx?????????? — ? ? 21ni i ji i jx x x??? ? ? ???21ni i ji i jx x x??? ? ???? ? ? ?? ?222222, 0 , 11 1 1 1n n n nn i i i i i ii i i ix x x x?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ?如果價格變化 是無關(guān)聯(lián)的 ix?對于每時段上的方差都相同的特殊情況： 2 2 2, 1 , 11ni i i ii n? ? ???????23 在完全關(guān)聯(lián)的極限中，即所有價格變化 都相互關(guān)聯(lián)且有相同的值和正負號，即 ，由此得到 ix?ixx? ??? ? ? ? 222 222, , 0 , 0 , 0 , 011nni i n n n n n j jjjx x x x x x? ?????? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ???????? ? ? ?? ?2222 2n x n x n x x? ? ? ? ? ? ? ?22n??因此，經(jīng)過 個間段后價格變化的波動率增長為： n,i i n n??? ? 其意義是，與隨機游走不同，可看作是以恒定速度沿直線的行走。移動距離，即標準偏差正比于 ，而不是 。在有限但非零正關(guān)聯(lián)的更一般情況下，標準差的相應(yīng)表達式介于無關(guān)聯(lián)情況的 和關(guān)聯(lián)情況的 之間。如果價格變化是反關(guān)聯(lián)的（它們的關(guān)聯(lián)是負的），則依賴關(guān)系會很像 。可以證明，經(jīng)歷 時段后，真實價格序列的波動率增長為 ，其中 由價格序列的經(jīng)驗分析來確定。 n 12n12n1n0n n1, ~i i n n?????24 167。 ： PDF 第 0到第 時間段之間價格變化 的概率分布函數(shù) n ,0 0nnx x x? ? ? ,0npx?????12 , 0 1 2 , 0 1,nnxp x p x x x???? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ? ? ?11 2 , 0 1 *nx p x p x x p x p x?? ??? ? ? ? ? ? ? ???? 通過自身的卷積得到 ? ?px? 2,0npx??????25 167。 ? ? ? ?,01 2 3 ...nnik x n x ik x x x x n x nnee? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ??? ?12 ... ni k x x x x x x ne ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ??? ? nik x x ne ? ? ????????? ? ? ?2 221 ...2 nik kx x x xnn? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2221 0 .. .2nkn???? ? ? ?????222k ne ???()n ??? ?iq y iq ye e p y d y????? ?并作近似計算 （ ） 假定假定價格變化 是全同獨立分布的 ，考慮概率密度函數(shù) 的傅里葉變換： ??py? ?jx?26 利用 對（ ）式實施逆傅里葉變換，就可以得到概率分布函數(shù)： q k n?? ?22 , 0 , 02, 0 , 012nnqn i q x xnnp x x e e d q???? ? ? ? ? ?????? ? ? ??? ?? ? 2, 0 , 0212 2212nnxxnen???? ? ????? ???? 在 的極限情況下，可以得出結(jié)論：概率分布函數(shù)趨于高斯分布，而且與單一時段上價格變化的分布函數(shù) 的具體形式無關(guān)?；? n??? ?px?? ? 2, 0 , 02