matalab微分方程ppt課件(編輯修改稿)
2025-06-01 18:14 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ????00 y)(),( xyyxfdxdyy問題：一階常微分方程的初值歐拉方法的基本原理 :消除導(dǎo)數(shù)項（離散化）。 歐拉法的一般步驟 : )2. . .1,0( ))(,(.)()( ( x ) ,y)()(111???????nxyxfhxyxyhxyxynnnnnn 即：代替導(dǎo)數(shù)項、用差商)2. . .1,0( ))(,(.)()( ( x ) ,y)()(111???????nxyxfhxyxyhxyxynnnnnn 即：代替導(dǎo)數(shù)項、用差商. .. .)2,1,0 )(2 ?? nyxy nn （、令)2. ..1,0( ),(.1 ???? nyxfhyy nnnn 歐拉方法的特點 :易于理解，計算量小，精度低。 2．梯形法 ?????????00 y)(),( xyyxfdxdyy問題：一階常微分方程的初值梯形法的一般步驟 : ?? ?? ??? ?11 ),( ),(1 1nnnnxxxxnndxyxfdxyxxyxfy 積分：到的兩端從＝、將)2. ..1,0( ))(,()()( 11 ??? ? ?? nxyxfxyxy nnxxnn)2. ..1,0( ))(,()()( 11 ??? ? ?? nxyxfxyxy nnxxnn))(,())(,([2))(,(2 111 ????? ? nnnnxx xyxfxyxfhxyxfnn、.. .. )2,1,0 )( ?? nyxy nn （令] ),(),(.[2 11 ?? ??? nnnnnn xxfyxfhyy 梯形法的特點 :，計算量大，精度高。 龍格－庫塔法 龍格－庫塔法的基本思想： ??????00 y)(),( xyyxfy問題：一階常微分方程的初值hxyxy nn )()( 1 ??考察差商： 由微分中值定理 ： )()()(, 11 ??? yh xyxyxx nnnn ????? ?? ＝使得 ))(,(.)()( 1 ?? yfhxyxy nn ??? ]x,x))(,( 1nn* 上的平均斜率稱作區(qū)間［ ?? ?? yfK微分方程的解析解 求單個微分方程的解析解命令 : dsolve(‘方程 1’, ‘初始條件’ , ‘自變量’ ) 記號 : 在表達微分方程時，用字母 D 表示求微分， D2 、 D3 等 表示求高階微分 .任何 D 后所跟的字母為因變量，自變量可以指 定或由系統(tǒng)規(guī)則選定為確省 . 例如，微分方程 022?dxyd應(yīng)表達為： D 2y=0 . 例 1 求 21 udtdu ?? 的通解 .解 輸入命令： ds ol v e( 39。 Du=1 +u^ 239。 , 39。 t 39。 ) 結(jié) 果： u
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