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正文內(nèi)容

matalab微分方程ppt課件(編輯修改稿)

2025-06-01 18:14 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ????00 y)(),( xyyxfdxdyy問題:一階常微分方程的初值歐拉方法的基本原理 :消除導(dǎo)數(shù)項(離散化)。 歐拉法的一般步驟 : )2. . .1,0( ))(,(.)()( ( x ) ,y)()(111???????nxyxfhxyxyhxyxynnnnnn 即:代替導(dǎo)數(shù)項、用差商)2. . .1,0( ))(,(.)()( ( x ) ,y)()(111???????nxyxfhxyxyhxyxynnnnnn 即:代替導(dǎo)數(shù)項、用差商. .. .)2,1,0 )(2 ?? nyxy nn (、令)2. ..1,0( ),(.1 ???? nyxfhyy nnnn 歐拉方法的特點 :易于理解,計算量小,精度低。 2.梯形法 ?????????00 y)(),( xyyxfdxdyy問題:一階常微分方程的初值梯形法的一般步驟 : ?? ?? ??? ?11 ),( ),(1 1nnnnxxxxnndxyxfdxyxxyxfy 積分:到的兩端從=、將)2. ..1,0( ))(,()()( 11 ??? ? ?? nxyxfxyxy nnxxnn)2. ..1,0( ))(,()()( 11 ??? ? ?? nxyxfxyxy nnxxnn))(,())(,([2))(,(2 111 ????? ? nnnnxx xyxfxyxfhxyxfnn、.. .. )2,1,0 )( ?? nyxy nn (令] ),(),(.[2 11 ?? ??? nnnnnn xxfyxfhyy 梯形法的特點 :,計算量大,精度高。 龍格-庫塔法 龍格-庫塔法的基本思想: ??????00 y)(),( xyyxfy問題:一階常微分方程的初值hxyxy nn )()( 1 ??考察差商: 由微分中值定理 : )()()(, 11 ??? yh xyxyxx nnnn ????? ?? =使得 ))(,(.)()( 1 ?? yfhxyxy nn ??? ]x,x))(,( 1nn* 上的平均斜率稱作區(qū)間[ ?? ?? yfK微分方程的解析解 求單個微分方程的解析解命令 : dsolve(‘方程 1’, ‘初始條件’ , ‘自變量’ ) 記號 : 在表達微分方程時,用字母 D 表示求微分, D2 、 D3 等 表示求高階微分 .任何 D 后所跟的字母為因變量,自變量可以指 定或由系統(tǒng)規(guī)則選定為確省 . 例如,微分方程 022?dxyd應(yīng)表達為: D 2y=0 . 例 1 求 21 udtdu ?? 的通解 .解 輸入命令: ds ol v e( 39。 Du=1 +u^ 239。 , 39。 t 39。 ) 結(jié) 果: u
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