matalab微分方程ppt課件(參考版)
2025-05-08 18:14本頁面
【正文】 ) 。 plot(T,Y(:,1),39。1000*(1y(1)^2)*y(2)y(1)] 取 t0=0， tf=3000，輸入命令： [T,Y]=ode15s(‘cxd39。39。) 例 2 ???????????0)0(39。,T,Y(:,3),39。,T,Y(:,2),39。,[0 1 2],[0 1 1]) plot(T,Y(:,1),39。*y(1)*y(2)] [T,Y]=ode45(39。321213312321yyyyyyyyyyyy 圖中， y1的圖形為實(shí)線， y2的圖形為“ *”線， y3的圖形為“ +”線 . function f=cxd1(t,y) f=[y(2)*y(3)。39。)。,39。,39。 用 Matlab軟件求常微分方程的數(shù)值解 [t， y]=solver（’ f’,ts,y0） ode45 ode23 ode113ode15sode23s 由待解方程寫成的 m文件名 ts=[t0， tf]，t0、 tf為自變量的初值和終值 函數(shù)的初值 ode23：組合的 2/3階龍格 庫塔 芬爾格算法 ode45：運(yùn)用組合的 4/5階龍格 庫塔 芬爾格算法 自變量值 函數(shù)值 Matlab提供的 ODE求解器 求解器 ODE類型 特點(diǎn) 說明 ode45 非剛性 單步法； 4， 5 階 RK 方法；累計(jì)截?cái)嗾`差為 (△ x)3 大部分場合的 首選方法 ode23 非剛性 單步法； 2， 3 階 RK 方法；累計(jì)截?cái)嗾`差為 (△ x)3 使用于精度較低的情形 ode113 非剛性 多步法； Adams算法；高低精度均可到 103～ 106 計(jì)算時(shí)間比 ode45 短 ode23t 適度剛性 采用梯形算法 適度剛性情形 ode15s 剛性 多步法； Gear’s 反向數(shù)值微分；精度中等 若 ode45 失效時(shí)，可嘗試使用 ode23s 剛性 單步法； 2 階 Rosebrock 算法；低精度 當(dāng)精度較低時(shí)，計(jì)算時(shí)間比 ode15s 短 ode23tb 剛性 梯形算法；低精度 當(dāng)精度較低時(shí)，計(jì)算時(shí)間比 ode15s短 在解 n個(gè)未知函數(shù)的方程組時(shí)， x0和 x均為 n維向量，m文件中的待解方程組應(yīng)以 x的分量形式寫成 . 使用 Matlab軟件求數(shù)值解時(shí)，高階微分方程必須等價(jià)地變換成一階微分方程組 . 注意 : ??????????????????????????), . . . ,(. . . . . .,y , . . . . , ), . . . . ,( n2113221)1(121)1()(nnnnnnnnyyytfyyyyyyyyyyyyyyytfy化為一階方程組：設(shè)降階的方法：階微分方程：已知一[x,y]=o
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