matalab微分方程ppt課件-展示頁
2025-05-14 18:14本頁面
【正文】 平衡狀態(tài)的礦中提取出來時(shí)， Pb210的絕大多數(shù)來源被切斷，因而要迅速蛻變，直到Pb210與少量的鐳再度處于放射平衡，這時(shí) Pb210的蛻變正好等于鐳蛻變所補(bǔ)足的為止。 油畫中的放射性物質(zhì) 白鉛（鉛的氧化物）是油畫中的顏料之一，應(yīng)用已有 2022余年，白鉛中含有少量的鉛 (Pb210)和更少量的鐳 (Ra226)。 ?初始條件 00 NN tt ??)()( 00 tteNtN ??? ?NNtt 001 ln???NNtt 001 ln???半衰期 21 ln??T能測出或算出，只要知道 就可算出 )(, tN?0N這正是問題的難處，下面是間接確定 的方法。 原理 著名物理學(xué)家盧瑟夫（ Rutherford）指出： 物質(zhì)的放射性正比于現(xiàn)存物質(zhì)的原子數(shù)。 但是，許多人還是不相信其余的名畫是偽造的，因?yàn)椋? Vanmeegren在獄中作的畫實(shí)在是質(zhì)量太差，所找理由都不能使懷疑者滿意。 這樣，偽造罪成立， Vanmeegren被判一年徒刑。當(dāng)他的工作快完成時(shí)，又獲悉他可能以偽造罪被判刑，于是拒絕將畫老化，以免留下罪證。 ?y解即為導(dǎo)彈的運(yùn)行軌跡 : 245)1(125)1(85 5654 ?????? xxy當(dāng) 1?x 時(shí)245?y ，即當(dāng)乙艦航行到點(diǎn) )245 ,1( 處時(shí)被導(dǎo)彈擊中 .被擊中時(shí)間為 :00 245vvyt ?? . 若 v 0 = 1 , 則在 t = 0 . 2 1 處被擊中 . 二 范 . 梅格倫（ Van Meegren） 偽造名畫案 第二次世界大戰(zhàn)比利時(shí)解放后，荷蘭保安機(jī)關(guān)開始搜捕納粹分子的合作者，發(fā)現(xiàn)一名三流畫家 曾將 17世紀(jì)荷蘭著名畫家 給德寇，于 1945年 5月 29日通敵罪逮捕了此人。1 ??? ( 2 )由 (1),(2)消去 t整理得模型 : ( 3 ) 39。 0即 yyxtv ??? 39。 求解微分方程有三種方法： 1）求精確解； 2）求數(shù)值解（近似解）； 3）定性 理論方法。數(shù)學(xué)建模 微 分 方 程 在研究實(shí)際問題時(shí)，常常會(huì)聯(lián)系到某些變量的變化率或?qū)?shù)， 這樣所得到變量之間的關(guān)系式就是微分方程模型。微分方程模型反映的是變量之間的間接關(guān)系，因此，要得到直接關(guān)系，就得求微分方程。 一、導(dǎo)彈追蹤問題 設(shè)位于坐標(biāo)原點(diǎn)的甲艦向位于 x軸上點(diǎn) A(1, 0)處的乙艦發(fā)射導(dǎo)彈，導(dǎo)彈頭始終對(duì)準(zhǔn)乙艦 .如果乙艦以最大的速度v0(是常數(shù) )沿平行于 y軸的直線行駛，導(dǎo)彈的速度是 5v0，求導(dǎo)彈運(yùn)行的曲線方程 .又乙艦行駛多遠(yuǎn)時(shí)，導(dǎo)彈將它擊中 ？ 解法一（解析法） 假設(shè)導(dǎo)彈在 t 時(shí)刻的位置為 P (x , y ) ，乙艦位于 ),1( 0 tvQ . 由于導(dǎo)彈頭始終對(duì)準(zhǔn)乙艦，故此時(shí)直線 PQ就是導(dǎo)彈的軌跡曲線弧 OP 在點(diǎn) P 處的切線，即有 xytvy???139。)1(0 ( 1)又根據(jù)題意，弧 OP 的長度為 AQ 的 5 倍，即 tvdxyx002 539。1
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