matalab微分方程ppt課件-在線瀏覽
2025-06-22 18:14本頁面
【正文】 51)1( 2yyx ???初值條件為 : 0)0( ?y 0)0(39。 Vanmeegren被捕后宣稱他從未出賣過荷蘭的利益，所有的油畫都是自己偽造的，為了證實(shí)這一切，在獄中開始偽造 Vermeer的畫 《 耶穌在學(xué)者中間 》 。 為了審理這一案件，法庭組織了一個(gè)由化學(xué)家、物理學(xué)家、藝術(shù)史學(xué)家等參加的國際專門小組，采用了當(dāng)時(shí)最先進(jìn)的科學(xué)方法，動(dòng)用了 X光線透視等，對(duì)顏料成份進(jìn)行分析，終于在幾幅畫中發(fā)現(xiàn)了現(xiàn)代物質(zhì)諸如現(xiàn)代顏料鈷藍(lán)的痕跡。1947年 11月 30日他在獄中心臟病發(fā)作而死去。直到 20年后， 1967年，卡內(nèi)基梅隆大學(xué)的科學(xué)家們用微分方程模型解決了這一問題。 設(shè) 時(shí)刻的原子數(shù)為 ，則有 t )(tNNdtdN ???為物質(zhì)的衰變常數(shù)。 0N斷代。白鉛是由鉛金屬產(chǎn)生的，而鉛金屬是經(jīng)過熔煉從鉛礦中提取來出的。 鈾 238 鐳 226 鉛 210 釙 210 鉛 206 億年45?T年1600?T年22?T天138?T（放射性） （無放射性） 假設(shè) （ 1）鐳的半衰期為 1600年，我們只對(duì) 17 世紀(jì)的油畫感興趣，時(shí)經(jīng) 300多年，白鉛中鐳至少還有原量的 90%以上，所以每克白鉛中每分鐘鐳的衰變數(shù)可視為常數(shù)，用 表示。 r建模 設(shè) 時(shí)刻每克白鉛中含鉛 210的數(shù)量為 ， t )(ty0y為制造時(shí)刻 每克白鉛中含鉛 210的數(shù)量。則油畫中鉛 210含量 ??????????00 ytyrydtdy)(?求解 )()( ][)( 0001tttt eyerty ???? ??? ???][)( )()( 1000 ??? ?? tttt eretyy ????rty ),(,? 均可測出。 0y?礦石中鈾的最大含量可能 2~3%， 若白鉛中鉛 210每分鐘衰變超過 3 萬個(gè)原子，則 礦石中含鈾量超過 4%。 同理可檢驗(yàn)第 2， 3， 4幅畫亦為贗品， 而后兩幅畫為真品。 歐拉法的一般步驟 : )2. . .1,0( ))(,(.)()( ( x ) ,y)()(111???????nxyxfhxyxyhxyxynnnnnn 即：代替導(dǎo)數(shù)項(xiàng)、用差商)2. . .1,0( ))(,(.)()( ( x ) ,y)()(111???????nxyxfhxyxyhxyxynnnnnn 即：代替導(dǎo)數(shù)項(xiàng)、用差商. .. .)2,1,0 )(2 ?? nyxy nn （、令)2. ..1,0( ),(.1 ???? nyxfhyy nnnn 歐拉方法的特點(diǎn) :易于理解，計(jì)算量小，精度低。 龍格－庫塔法 龍格－庫塔法的基本思想： ??????00 y)(),( xyyxfy問題：一階常微分方程的初值hxyxy nn )()( 1 ??考察差商： 由微分中值定理 ： )()()(, 11 ??? yh xyxyxx nnnn ?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1