微分方程ppt課件(編輯修改稿)
2025-05-26 00:54 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 ????????????? ?( 4 ) ( 3 ) ( 2 ) ( 1 ) 111221211oiouiRuiRuiiidticiR由（ 1）式得： dtdiCRi 112 ?（ 5） 將（ 5）代入（ 2）可得： dtdiCRii 111 ??（ 6） Thursday, May 26, 2022 27 又由（ 4）得： 11 Ruui oi ??將 代入（ 6） ,再代入（ 3）可得： 1i? ??????? ?????dtuudRCRRuuRu oioio11121整理可得所求無源網(wǎng)絡(luò)的微分方程： ? ? iioo uRdtduCRRuRRdtduCRR 2212121 ????Thursday, May 26, 2022 28 [例 22]： 由 RC組成的四端無源網(wǎng)絡(luò)。試列寫以 U1(t)為輸入量， U2(t)為輸出量的網(wǎng)絡(luò)微分方程。 Thursday, May 26, 2022 29 1111 cUiRU ?? ① ? ?? dtiiCU c )(1 2111 ② 2221 cc UiRU ?? ③ ?? dtiCU c 2221 ④ 22 cUU ? ⑤ 由④、⑤得 解： 設(shè)回路電流分別為 i i2，根據(jù)克希霍夫定律， 列寫方程如下： Thursday, May 26, 2022 30 dtdUCdtdUCi c 22222 ??由②導(dǎo)出 dtdUCdtdUCidtdUCi cc 22112111 ????將 i i2代入①、③，則得 22211 cUiRRU ???222222111 )( UdtdUCRdtdUCdtdUCR c ????Thursday, May 26, 2022 31 22222222211 ])([ UdtdUCRdtdUCUiRdtdCR ?????22222212112222211 UdtdUCRdtdUCRdtdUCRdtUdCRCR ?????2221 2 1 2 1 1 1 2 2 2 2 12 ()d U dUR R C C R C R C R C U Udt dt? ? ? ? ?這就是 RC組成的四端網(wǎng)絡(luò)的數(shù)學(xué)模型，是一個(gè)二階線性微分方程。 Thursday, May 26, 2022 32 [例 23]：一個(gè)由彈簧－質(zhì)量－阻尼器組成的 機(jī)械平移系統(tǒng)如圖所示。 m 為物體質(zhì)量， k 為彈簧彈性系數(shù)， f為粘性阻尼系數(shù)， 外力 列寫系 ? ?tF 為輸入量， 位移 ? ?yt 為輸出量。 統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)方程式。 MF(t) kfy (t)Thursday, May 26, 2022 33 0iF ??解： 分析質(zhì)量塊 m受力，有 外力 F, 彈簧恢復(fù)力 Ky（ t） 阻尼力 慣性力 由于
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