微分方程ppt課件-資料下載頁
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【正文】 動方程可由以下三部分組成。 ? 電樞回路電壓平衡方程 ? 電磁轉距方程 ? 電動機軸上的轉距平衡方程 Thursday, May 26, 2022 41 ?電樞回路電壓平衡方程： Ea是電樞反電勢，它是當電樞旋轉時產(chǎn)生的反電勢，其大小與激磁磁通及轉速成正比，方向與電樞電壓 Ua(t)相反，即 Ea=Ceωm（ t） ② Ce－反電勢系數(shù)（ v/rad/s） aaaaaa EtiRdttdiLtU ??? )()()(① Thursday, May 26, 2022 42 ?電磁轉距方程： 電動機轉距系數(shù) （ Nm/A）是電動機轉距系數(shù) 是由電樞電流產(chǎn)生的電磁轉距（ Nm） ? 電動機軸上的轉距平衡方程： Jm－轉動慣量（電動機和負載折合到電動機軸上的） kgm fm電動機和負載折合到電動機軸上的粘性摩擦系數(shù)（ Nm/rad/s） )()( tiCtM amm ? ③ mC)(tMm)()()()( tMtMtfdt tdJ cmmmmm ??? ?? ④ Thursday, May 26, 2022 43 ③ 、 ④ 求出 ia(t)，代入 ① 同時 ② 亦代入 ① 得： )()()()()()()()(2tMRdttdMLtUCtCCfRdttdJRfLdttdJLcacaammemmammamamma??????? ???⑤ 在工程應用中，由于電樞電路電感 La較小，通常忽略不計， 因而 ⑤ 可簡化為 )()()()( 21 tMKtUKtdttdTcammm ??? ??emmamam CCfRJRT??emmaCCR a fRK??2⑥ emmamCCfRCK??1電動機機電時間常數(shù) （ s） Thursday, May 26, 2022 44 如果電樞電阻 Ra和電動機的轉動慣量 Jm都很小而忽略不計時 ⑥ 還可進一步簡化為 )(tm?)()( tUtC ame ??⑦ )(tUa電動機的轉速 與電樞電壓 成正比，于是 電動機可作為測速發(fā)電機使用。 Thursday, May 26, 2022 45 [例 25]：圖所示為一機械轉動系統(tǒng)。它包括 一個慣性負載和一個黏性摩擦阻尼器， J 為轉動慣量， f為黏性摩擦系數(shù)， ?? , 為角速度和角位移， fzT輸出量和以 ? 為輸出量的運動方程。 為 作用在該軸上的負載阻轉矩， T 為作用在該軸上的 為輸入量，分別列寫出以 主動外力矩。以 T ? 為 Thursday, May 26, 2022 46 [解 ] 根據(jù)牛頓轉動定律： fzB TTTdtdJ ???? (1) BT為黏性摩擦力矩，且 ?fTB ?(2) 將（ 2）式代入（ 1）式，可得： fzTTfdtdJ ??? ?? (3) 將 代入（ 3）式，可得： dtd?? ?fzTTdtdfdtdJ ??? ??22 (4) Thursday, May 26, 2022 47 ? 建立微分方程的步驟如下： ? ① 確定系統(tǒng)的輸入量和輸出量 ? ② 將系統(tǒng)劃分為若干環(huán)節(jié)，從輸入端開始，按信號傳遞的順序，依據(jù)各變量所遵循的物理學定律，列出各環(huán)節(jié)的線性化原始方程。 ? ③ 消去中間變量，寫出僅包含輸入、輸出變量的微分方程式。 Thursday, May 26, 2022 48 線性微分方程的求解 列出方程 求解方程 求解微分方程初條輸入量
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