[工學(xué)]微分方程模型-資料下載頁
2024-10-16 18:30本頁面
【正文】 yxyxFdxdy)(),(的解 )(),( xx ?? 在它們共同存在區(qū)間上滿足 0 xxxx ??? 當(dāng)),()(?0 xxxx ??? 當(dāng)),()(??? dxy ? ?dxdy dxxy ?? ???????????bydxydxdyax111 ???????????bydxxydxdyax222 ??axxdxabxy ln)( ???1 )(ln)( 12 ???? axaxxdxabxy ??axxdxab ln?? )(xy? )(ln 1????axaxxdxab ??所求曲線的近似曲線方程（折衷法） )(ln)( 12 ???? axaxxdxabxy ??折衷法 221 yyy ??5 總結(jié)與討論 有時(shí)只需求近似解。 方法 利用微分不等式建模； 模型討論 o b x y a d d 1）視點(diǎn)移動(dòng)時(shí)升起曲線如何求得？ 2）怎樣減少地面的坡度？調(diào)整參數(shù)、相鄰排錯(cuò)位。 3）衡量經(jīng)濟(jì)的指標(biāo)？ 座位盡量多、升起曲線占據(jù)的空間盡量少等。 微分方程建模步驟： 翻譯或轉(zhuǎn)化 根據(jù)實(shí)際問題將給出的信息轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)問題。一般地，速率、增長、衰 變、邊際、改變、變化等都可以轉(zhuǎn)化為導(dǎo)數(shù)問題。并且，不少問題都遵循 關(guān)系 凈變化率 =輸入率 輸出率 單位統(tǒng)一 在所建立的微分方程模型中每一項(xiàng)都應(yīng)有相同的物理單位 給定解條件 所研究問題在某一特定時(shí)刻的信息。它們獨(dú)立于微分方程，在 微分方程解出后，利用它們確定有關(guān)的常數(shù)。 建立模型 在任何時(shí)刻都正確的瞬時(shí)表達(dá)式，即尋找 y(n)， y(n1)， … ， y’， y， t 之間的關(guān)系，建立微分方程模型 附： Mathematica軟件求解命令 如何求解常微分方程和常微分方程組 如何求常微分方程的數(shù)值解 由前面分析增長率 r(x)應(yīng)該是 x的減函數(shù)，而最簡單的是線性 函數(shù)，因而，可設(shè) r(x)=rsx,（ r0， s0） . 這里的 r相當(dāng)與 x=0時(shí)的人口增長率 .稱為固有增長率。 記 xm表示自然資源和環(huán)境條件下所能容納許的最大人口數(shù)量 . 易知：當(dāng) x=xm時(shí)， r(xm)=0,由此可得 s=r/xm, 所以可得人口增長率為 ()( ) ( 1 ) , 0mxtr x r rx? ? ?返回
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