【總結(jié)】偏微分方程組解法某厚度為10cm平壁原溫度為20,現(xiàn)其兩側(cè)面分別維持在20和120,試求經(jīng)過8秒后平壁內(nèi)溫度分布,并分析溫度分布隨時間的變化直至溫度分布穩(wěn)定為止。式中為導溫系數(shù),;。解:模型轉(zhuǎn)化為標準形式:初始條件為:邊界條件為:,函數(shù):%偏微分方程(一維動態(tài)傳熱)function[c,f,s]=pdefu
2025-06-19 21:46
【總結(jié)】微分方程模型二、微分方程模型三、微分方程案例分析一、微分方程建模簡介四、微分方程的MATLAB求解五、微分方程綜合案例分析微分方程是研究變化規(guī)律的有力工具,在科技、工程、經(jīng)濟管理、生態(tài)、環(huán)境、人口和交通各個領(lǐng)域中有廣泛的應用。不少實際問題當我們采用微觀眼光觀察時都遵循著下面的模式:凈變化率=輸入率-輸出率(守恒原理)
2025-01-19 10:50
【總結(jié)】數(shù)學建模微分方程在研究實際問題時,常常會聯(lián)系到某些變量的變化率或?qū)?shù),這樣所得到變量之間的關(guān)系式就是微分方程模型。微分方程模型反映的是變量之間的間接關(guān)系,因此,要得到直接關(guān)系,就得求微分方程。求解微分方程有三種方法:1)求精確解;2)求數(shù)值解(近似解);3)定性理論方法。一、導彈追蹤問題
2025-05-05 18:14
【總結(jié)】第六章常微分方程—不定積分問題—微分方程問題推廣微分方程的基本概念一階微分方程二階微分方程用Matlab軟件解二階常系數(shù)非齊次微分方程微分方程的基本概念微分方程的基本概念引例幾何問題物理問題解:設所求曲線方程為y=y(x),則有如下關(guān)系式:
2025-04-29 01:07
【總結(jié)】第九章微分方程第一節(jié)微分方程的概念引例:一曲線通過點(1,2),且在該曲線上任一點),(yxM處的切線的斜率為x2,求這曲線的方程.解)(xyy?設所求曲線為2dyxdx?2,1??yx時其中??xdxy2,2Cxy??即,1?C求得.12??xy所求曲線方程為微分方程
2025-01-14 16:39
【總結(jié)】第5章微分方程一、內(nèi)容精要(一)主要定義微分方程中出現(xiàn)的未知函數(shù)導數(shù)的最高階數(shù)叫做微分方程的階,本光盤只限討論常微分方程.含有自變量、未知函數(shù)以及未知函數(shù)的導數(shù)或微分的方程叫做微分方程;未知
2025-01-19 14:35
【總結(jié)】無窮級數(shù)數(shù)項級數(shù)冪級數(shù)討論斂散性求收斂范圍,將函數(shù)展開為冪級數(shù),求和。傅立葉級數(shù)求函數(shù)的傅立葉級數(shù)展開,討論和函數(shù)的性質(zhì)。給定一個數(shù)列??,,,,,321nuuuu將各項依,1???nnu即稱上式為無窮級數(shù),其中第n項nu叫做級數(shù)的一般項
2024-10-05 00:06
【總結(jié)】微分方程的近似解法差分解法對三類典型偏微分方程的定解問題,差分解法的基本思想是用函數(shù)的差商代替微商,從而把微分運算化成代數(shù)運算,求解出在定解區(qū)域中足夠多的點上的近似值。1、差分與差分方程n函數(shù)f(x)的導數(shù)是函數(shù)的增量與自變量增量的比值當自變量增量趨于零的極限。n即:一階差商高階差商由差商代替微商的誤差偏導數(shù)的差商表示差分方程
2025-08-05 07:11
【總結(jié)】第四次:常微分方程數(shù)值解一:引言:1:微分方程在數(shù)模中有重要作用。2:列出微分方程僅是第一步,求解微方程為第二步。3:但僅有少數(shù)微分方程可解析解,大部分非線性方程,變系數(shù)方程,均所謂“解不出來”)1()()(()()]()[()(:1____])
2025-08-20 11:53
【總結(jié)】第九章常微分方程的數(shù)值解法§1、引言§2、初值問題的數(shù)值解法單步法§3、龍格-庫塔方法§4、收斂性與穩(wěn)定性§5、初值問題的數(shù)值解法―多步法§6、方程組和剛性方程§7、習題和總結(jié)主要內(nèi)容主
2025-08-04 15:59
【總結(jié)】第七講積分變換與微分方程?積分變換?拉普拉斯變換拉普拉斯變換函數(shù)函數(shù)名稱意義LaplaceTransform[expr,t,s]對expr的拉普拉斯變換InverseLaplaceTransform[expr,s,t]對expr的拉普拉斯逆變換LaplaceTransform[expr,{t1,t2,…
2024-10-16 20:10
【總結(jié)】主講:林亮時間:性質(zhì):選修對象:信科08-1、2微分方程數(shù)值解法差分格式的穩(wěn)定性和收斂性問題的提出我們先看一個數(shù)值例子,考慮初邊值問題??????????????????????????????
2025-01-04 22:48
【總結(jié)】第六章微分方程及其應用常微分方程的基本概念與分離變量法一階線性微分方程二階常系數(shù)線性微分方程常微分在經(jīng)濟中應用常微分方程的基本概念與分離變量法微分方程的基本概念1.微分方程含有未知函數(shù)的導數(shù)或微分的方程稱為微分方程。注:在微分方程中,如果未知
2024-11-03 21:15
【總結(jié)】偏微分方程基本概念?數(shù)學物理方程通常是指物理學、力學、工程技術(shù)和其他學科中出現(xiàn)的偏微分方程。?反映有關(guān)的未知變量關(guān)于時間的導數(shù)和關(guān)于空間變量的導數(shù)之間的制約關(guān)系。?連續(xù)介質(zhì)力學、電磁學、量子力學等等方面的基本方程都屬于數(shù)學物理方程的范圍?;靖拍?偏微分方程是指含有未知函數(shù)以及未知函數(shù)的某些偏導數(shù)的等式。
2025-03-21 22:00
【總結(jié)】常微分方程的基本概念可分離變量的微分方程一階微分方程與可降階的高階微分方程二階常系數(shù)微分方程常微分方程的應用舉例第9章常微分方程結(jié)束前頁結(jié)束后頁含有未知函數(shù)的導數(shù)(或微分)的方程稱為微分方程。定義一常微分方程的基
2025-01-19 07:39