78壓軸專題二次函數(shù)與幾何圖形綜合題(編輯修改稿)
2025-04-20 04:39 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 對稱軸x＝－1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo)．3．(2015益陽)已知拋物線E1：y＝x2經(jīng)過點A(1，m)，以原點為頂點的拋物線E2經(jīng)過點B(2，2)，點A、B關(guān)于y 軸的對稱點分別為點A′，B′.(1)求m的值及拋物線E2所表示的二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)如圖，在第一象限內(nèi)，拋物線E1上是否存在點Q，使得以點Q、B、B′為頂點的三角形為直角三角形？若存在，求出點Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；(3)如圖，P為第一象限內(nèi)的拋物線E1上與點A不重合的一點，連接OP并延長與拋物線E2相交于點P′，求△PAA′與△P′BB′的面積之比．類型4 二次函數(shù)與等腰三角形的存在性問題1．(2015黔東南)如圖，已知二次函數(shù)y1＝－x2＋x＋c的圖象與x軸的一個交點為A(4，0)，與y軸的交點為B，過A、B的直線為y2＝kx＋b.(1)求二次函數(shù)y1的解析式及點B的坐標(biāo)； (2)由圖象寫出滿足y1y2的自變量x的取值范圍； (3)在兩坐標(biāo)軸上是否存在點P，使得△ABP是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．2．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，直線y＝kx－1與拋物線交于A，C兩點，其中A(－1，0)，B(3，0)，點C的縱坐標(biāo)為－3.(1)求k值； (2)求拋物線的解析式； (3)拋物線上是否存在點P，使得△ACP是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．3．(2015昆明官渡區(qū)二模)如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0)交于x軸于A(－1，0)，B(5，0)兩點，與y軸交于點C(0，2)．(1)求拋物線的解析式； (2)若點M為拋物線的頂點，連接BC、CM、BM，求△BCM的面積； (3)連接AC，在x軸上是否存在點P，使△ACP為等腰三角形；若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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