-初中數(shù)學(xué)最全知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)公式匯總中考最后壓軸題(二次函數(shù)、幾何圖形結(jié)合題)(編輯修改稿)
2024-12-02 14:24 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ，且 ．設(shè)，矩形 OEDC與 △AOB 重合部分的面積為 S．根 據(jù)上述條件，回答下列問題：（ 1）當(dāng)矩形 OEDC的頂點(diǎn) D 在直線 AB上時(shí)，求 t 的值； （ 2）當(dāng) 時(shí)，求 S 的值； （ 3）直接寫出 S 與 t 的函數(shù)關(guān)系式； （ 4）若 ，則17. 3 直線 與坐標(biāo)軸分別交于 A、 B 兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn) P、 Q 同時(shí)從 O 點(diǎn)出發(fā)，同時(shí)到達(dá)點(diǎn) A，運(yùn)動(dòng)停止．點(diǎn) Q 沿線段 OA 運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1 個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn) P 沿路線 O→B→A 運(yùn)動(dòng)． （ 1）直接寫出 A、 B 兩點(diǎn)的坐標(biāo)； （ 2）設(shè)點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 t 秒， △OPQ 的面積為 S，求出 S 與 t 之間的函數(shù) 關(guān)系式； （ 3）當(dāng) 時(shí)，求出點(diǎn) P 的坐標(biāo)，并直接寫出以點(diǎn) O、 P、 Q 為頂點(diǎn)的平行四邊形的第四 5 9/27 個(gè)頂點(diǎn) M 的坐標(biāo)． 18. 如圖 1，過 △ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線垂直的三條直線，外側(cè)兩條直線之間的距離叫 △ABC 的 “ 水平寬 ” （ a），中間的這條直線在△ABC 內(nèi)部的線段的長(zhǎng)度叫 △ABC 的 “ 鉛垂高 ” （ h）．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法： 形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半． 1 ，即三角 2 B C 圖 1 解答 下列問題： 如圖 2，拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn) C（ 1， 4），交 x 軸于點(diǎn) A（ 3， 0），交 y軸于點(diǎn) B． （ 1）求拋物線和直線 AB的解析式； （ 2） 求 △CAB 的鉛垂高CD及 S△CAB ； （ 3） 設(shè)點(diǎn) P 是拋物線（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使得 9 S△PAB=S△CAB ，若存在， 8 求出 P 點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 10/27 y C 1 O B D x A 圖 2 0)(019. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中 ，點(diǎn) A、 C 的坐標(biāo)分別為 ，、，點(diǎn) B 在 x 軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過 A、 B、 C 三點(diǎn)，且它的對(duì)稱軸為直線 ，點(diǎn) P 為直線 BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn) P 與 B、 C 不重合），過點(diǎn) P 作 y 軸的平行線交 BC于點(diǎn) F． （ 1）求該二次函數(shù)的解析式； （ 2）若設(shè)點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 m，用含 m 的代數(shù)式表示線段 PF的長(zhǎng)． （ 3）求 △PBC 面積的最大值，并求此時(shí)點(diǎn) P 的坐標(biāo)． 20. 如圖所示，菱形 ABCD的邊長(zhǎng)為 6 厘米， ．從初始時(shí)刻開始，點(diǎn) P、 Q 同時(shí)從 A 點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn) P 以 1 厘米 /秒的速度沿 的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn) Q 以 2厘米 /秒的速度沿 的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) Q 運(yùn)動(dòng)到 D 點(diǎn)時(shí)， P、 Q 兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè) P、 Q 運(yùn) 動(dòng)的時(shí)間為 x 秒時(shí)， △APQ 與 △ABC 重疊部分的面積為．．．．段是面積為 O 的三角形），解答下列問題： y 平方厘米（這里規(guī)定：點(diǎn)和線 （ 1）點(diǎn) P、 Q 從出發(fā)到相遇所用時(shí)間是 秒； Q 從開始運(yùn)動(dòng)到停止的過程中，（ 2）點(diǎn) P、當(dāng) △APQ 是等邊三角形時(shí) x的值是 秒； （ 3）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式． 11/27 D C 21. 定義一種變換：平移拋物線 F1得到拋物線 F2，使 F2經(jīng)過 F1的頂點(diǎn) A．設(shè) F2的對(duì)稱軸分別交 F1， F2于點(diǎn) D， B，點(diǎn) C 是點(diǎn) A 關(guān)于直線 BD的對(duì)稱點(diǎn)． （ 1）如圖 1，若 F1： 2 B 0)，則，經(jīng)過變換后，得到 F2： ，點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 (2， ①b 的值等于 ______________； ② 四邊形 ABCD為（ ） A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形 D．正方形（ 2）如圖 2，若 F1： ，經(jīng)過變換后，點(diǎn) B 的坐標(biāo)為 (2， 求 △ABD 的面積； （ 3）如圖 3，若 F1： ，經(jīng)過變換后， 是直線 AC上的動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn) P 到點(diǎn) D 的距離和到直線 AD的距離之和的最小值． （圖 3） 1 32373 22. 如圖，已知直線 （圖 1） （圖 2） 1 交坐標(biāo)軸于 A， B 兩點(diǎn)，以線段 AB為邊向上作正方形 ABCD， 2 過點(diǎn) A， D， C 的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為 E． （ 1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn)C,D的坐標(biāo)； （ 2）求拋物線的解析式； （ 3）若正方形以每秒 5 個(gè)單位長(zhǎng)度 的速度沿射線 AB下滑，直至頂點(diǎn) D落在 x 軸上時(shí)停止．設(shè)正方形落在 x
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