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正文內(nèi)容

史上最全初三數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點歸納總結(jié)(編輯修改稿)

2025-06-27 07:35 本頁面
 

【文章內(nèi)容簡介】 ,AC2=25,BC2=4009.于是AB2=AC2+BC2.∴ 當(dāng)a=214時,△ABC為直角三角形. 22 〈ⅱ〉當(dāng)AC=AB+BC時,∠ABC=90176。.222 由AC=AB+BC,得25=(169a28a+9)+(169a2+16).解得 a=當(dāng)a=4949. 43a=43180。2時,49=3,點B(3,0)與點A重合,不合題意. 〈ⅲ〉當(dāng)BC=AC+AB時,∠BAC=90176。.由BC=AC+AB,得解得 a=4922222169a2+16=25+(169a28a+9). .不合題意.14 綜合〈ⅰ〉、〈ⅱ〉、〈?!?,當(dāng)a=時,△ABC為直角三角形.=-x2+mx-m+2. 6 (1)若拋物線與x軸的兩個交點A、B分別在原點的兩側(cè),并且AB,試求m的值;(2)設(shè)C為拋物線與y軸的交點,若拋物線上存在關(guān)于原點對稱的兩點M、N,并且 △MNC的面積等于27,試求m的值. 解: (1)A(x21,0),B(x2,0) . 則x1 ,x2是方程 x-mx+m-2=0的兩根.∵x1 + x2 =m , x1x2 =m-2 <0 即m<2 。又AB=∣x1 — x2=∴m2-4m+3=0 .解得:m=1或m=3(舍去) , ∴m的值為1 . (2)M(a,b),則N(-a,-b) .∵M(jìn)、N是拋物線上的兩點,2∴236。a+mam+2=b,L①237。239。 239。238。a2mam+2=②①+②得:-2a2-2m+4=0 . ∴a2=-m+2 .∴當(dāng)m<2時,才存在滿足條件中的兩點M、N.∴a= .這時M、N到y(tǒng)又點C坐標(biāo)為(0,2-m),而S△M N C = 27 ,∴2179。12179。(2-m∴解得m=-7 .:拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個交點為A(-1,0).(1)求拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo);(2)D是拋物線與y軸的交點,C是拋物線上的一點,且以AB為求此拋物線的解析式;(3)E是第二象限拋物線與x軸的一個交點為A(-1,0),∴ 由拋物線的對稱性,可得拋物線與x軸的另一個交點B的坐標(biāo)為(-3,0). 7 一底的梯形ABCD的面積為9,點E在(2)中的拋物線上,是否存在點P,使△APE的周 (2)∵ 拋物線y=ax2+4ax+t與x軸的一個交點為A(-1, 0), ∴ a(-1)2+4a(-1)+t=0.∴ t=3a.∴ y=ax2+4ax+3a. ∴ D(0,3a).∴ 梯形ABCD中,AB∥CD,且點C在拋物線y=ax2+4ax+3a 上, ∵ C(-4,3a).∴ AB=2,CD=4.∵ 梯形ABCD的面積為9,∴∴ a177。1.∴ 所求拋物線的解析式為y=x2+4x+3或y=x24ax3.(3)設(shè)點E坐標(biāo)為(x0,y0).依題意,x0<0,y0<0,且y0x0=5212(AB+CD)OD=9.∴ 12(2+4)3a9. .∴ y0=-52x0.①設(shè)點E在拋物線y=x2+4x+3上,2∴y0=x0+4x0+3.1236。5162。236。x=,0239。236。x0=6,239。239。y0=-x0,2 解方程組237。 得237。 2237。y=15;5238。0239。y=x2+4x+3239。y162。=.000238。0239。4238?!? 點E與點A在對稱軸x=-2的同側(cè),∴ 點E坐標(biāo)為(12,54).設(shè)在拋物線的對稱軸x=-2上存在一點P,使△APE的周長最小. ∵ AE長為定值,∴ 要使△APE的周長最小,只須PA+PE最小. ∴ 點A關(guān)于對稱軸x=-2的對稱點是B(-3,0),∴ 由幾何知識可知,P是直線BE與對稱軸x=-2的交點. 設(shè)過點E、B的直線的解析式為y=mx+n,1236。5m=,236。1239。239。239。m+n=,2 ∴ 237。2 4 解得237。3239。-3m+n==.238。239。2238。∴ 直線BE的解析式為y=∴ 點P坐標(biāo)為(-2,1212x+32.∴ 把x=-2代入上式,得y=12. ). 8
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