初中數(shù)學中考復習二次函數(shù)知識點總結(編輯修改稿)
2024-11-27 17:05 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 四、二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 圖象的畫法 五點繪圖法：利用配方法將二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 化為頂點式 2()y a x h k? ? ? ， 確定其開口方向、對稱軸及頂點坐標，然后在對稱軸兩側，左右對稱地描點畫圖 .一般我們選取的五點為：頂點、與 y 軸的交點 ? ?0c， 、以及 ? ?0c， 關于對稱軸對稱的點 ? ?2hc， 、與 x 軸的交點 ? ?1 0x， ， ? ?2 0x， （若與 x 軸沒有交點 ，則取兩組 關于對稱軸對稱的點） . 畫草圖時應抓住以下幾點： 開口方向，對稱軸，頂點， 與 x 軸的交點，與 y 軸的交點 . 左圖畫 222 1 , 2 1y x x y x x? ? ? ? ? ?，右圖畫 222 1 , 2 1y x y x x? ? ? ? ? ? ? ? o o 五、二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的性質 1. 當 0a? 時，拋物線開口向上，對稱軸為2bx a??，頂點坐標 為 2424b ac baa????????，． 當2bx a??時， y 隨 x 的增大而減??；當2bx a??時， y 隨 x 的增大而增大；當2bx a??時， y 有最小值24 4ac ba? ． 2. 當 0a? 時，拋物線開口向下，對稱軸為2bx a??，頂點坐標為 2424b ac baa????????，．當2bx a??時， y 隨 x的增大而增大；當2bx a??時， y 隨 x 的增大而減小；當2bx a??時， y 有最大值 244ac ba?． 六 、二次函數(shù)解析式的表示方法 1. 一般式： 2y ax bx c? ? ? （ a ， b ， c 為常數(shù) ， 0a? ）； 2. 頂點式： 2()y a x h k? ? ? （ a ， h ， k 為常數(shù) ， 0a? ）； 3. 兩根式： 12( )( )y a x x x x? ? ?（ 0a? ， 1x ， 2x 是拋物線與 x 軸兩交點的橫坐標 ） . 注意： 任何 二次函數(shù)的解析式都 可以化成一般式或頂點式 ，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式， 只有拋物線與 x 軸有交點 ，即 2 40b ac??時， 拋物線的解析式才可以用交點式 表示． 二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化 . 七 、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關系 1. 二次項系數(shù) a 二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 中， a 作為二次項系數(shù)，顯然 0a? ． ⑴ 當 0a? 時，拋物線開口向上， a 的值越大，開口越小，反之 a 的值越小，開口越大； ⑵ 當 0a? 時，拋物線開口向下， a 的值越小，開口越小，反之 a 的值越大
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