初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(已改無錯(cuò)字)
2022-12-04 17:05:42 本頁面
【正文】 ，開口越大． 總結(jié)起來， a 決定了拋物線開口的大小和方向， a 的正負(fù)決定開口方向， a 的大小決定開口的大?。? 2. 一次項(xiàng)系數(shù) b 在二次項(xiàng)系數(shù) a 確定的前提下， b 決定了拋物線的對(duì)稱軸． ⑴ 在 0a? 的前提下， 當(dāng) 0b? 時(shí)， 02ba??，即拋物線的對(duì)稱軸在 y 軸左側(cè)； 當(dāng) 0b? 時(shí)， 02ba??，即拋物線的對(duì)稱軸就是 y 軸； 當(dāng) 0b? 時(shí)， 02ba??，即拋物線對(duì)稱軸在 y 軸的右側(cè)． ⑵ 在 0a? 的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即 當(dāng) 0b? 時(shí)， 02ba??，即拋物線的對(duì)稱軸在 y 軸右側(cè)； 當(dāng) 0b? 時(shí)， 02ba??，即拋物線的對(duì)稱軸就是 y 軸； 當(dāng) 0b? 時(shí)， 02ba??，即拋物線對(duì)稱軸在 y 軸的左側(cè)． 總結(jié)起來，在 a 確定的前提下， b 決定了拋物線對(duì)稱軸的位置． 總結(jié)： 3. 常數(shù)項(xiàng) c ⑴ 當(dāng) 0c? 時(shí)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸上方，即拋物線與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正； ⑵ 當(dāng) 0c? 時(shí)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即拋物線與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為 0 ； ⑶ 當(dāng) 0c? 時(shí)，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)在 x 軸下方，即拋物線與 y 軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)． 總結(jié)起來， c 決定了拋物線與 y 軸交點(diǎn)的位置． 總之，只要 abc， ， 都確定，那么這條拋物線就是唯一確定 的． 二次函數(shù)解析式的確定： 根據(jù)已知條件確定二次函數(shù)解析式 ， 通常利用待定系數(shù)法 ．用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式必須根據(jù)題目的特點(diǎn)，選擇適當(dāng)?shù)男问?，才能使解題簡(jiǎn)便．一般來說，有如下幾種情況： 1. 已知拋物線上三點(diǎn)的坐標(biāo)，一般選用一般式； 2. 已知拋物線頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸或最大（小）值，一般選用頂點(diǎn)式； 3. 已知拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，一般選用兩根式； 4. 已知拋物線上縱坐標(biāo)相同的兩點(diǎn)，常選用頂點(diǎn)式 ． 二、二次函數(shù)圖象的對(duì)稱 二次函數(shù)圖象 的對(duì)稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點(diǎn)式表達(dá) 1. 關(guān)于 x 軸對(duì)稱 2y ax bx c? ? ? 關(guān)于 x 軸對(duì)稱后，得到的解析式是 2y ax bx c?? ? ? ； ? ?2y a x h k? ? ? 關(guān)于 x 軸對(duì)稱后，得到的解析式是 ? ?2y a x h k?? ? ?； 2. 關(guān)于 y 軸對(duì)稱 2y ax bx c? ? ? 關(guān)于 y 軸對(duì)稱后，得到的解析式是 2y ax bx c? ? ? ； ? ?2y a x h k? ? ? 關(guān)于 y 軸對(duì)稱后，得到的解析式是 ? ?2y a x h k? ? ? ； 3. 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱 2y ax bx c?
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