初中數學中考復習二次函數知識點總結-展示頁
2024-11-03 17:05本頁面
【正文】 軸的交點為坐標原點，即拋物線與 y 軸交點的縱坐標為 0 ； ⑶ 當 0c? 時，拋物線與 y 軸的交點在 x 軸下方，即拋物線與 y 軸交點的縱坐標為負． 總結起來， c 決定了拋物線與 y 軸交點的位置． 總之，只要 abc， ， 都確定，那么這條拋物線就是唯一確定 的． 二次函數解析式的確定： 根據已知條件確定二次函數解析式 ， 通常利用待定系數法 ．用待定系數法求二次函數的解析式必須根據題目的特點，選擇適當的形式，才能使解題簡便．一般來說，有如下幾種情況： 1. 已知拋物線上三點的坐標，一般選用一般式； 2. 已知拋物線頂點或對稱軸或最大（?。┲担话氵x用頂點式； 3. 已知拋物線與 x 軸的兩個交點的橫坐標，一般選用兩根式； 4. 已知拋物線上縱坐標相同的兩點，常選用頂點式 ． 二、二次函數圖象的對稱 二次函數圖象 的對稱一般有五種情況，可以用一般式或頂點式表達 1. 關于 x 軸對稱 2y ax bx c? ? ? 關于 x 軸對稱后，得到的解析式是 2y ax bx c?? ? ? ； ? ?2y a x h k? ? ? 關于 x 軸對稱后，得到的解析式是 ? ?2y a x h k?? ? ?； 2. 關于 y 軸對稱 2y ax bx c? ? ? 關于 y 軸對稱后，得到的解析式是 2y ax bx c? ? ? ； ? ?2y a x h k? ? ? 關于 y 軸對稱后，得到的解析式是 ? ?2y a x h k? ? ? ； 3. 關于原點對稱 2y ax bx c? ? ? 關于原點對稱后，得到的解析式是 2y ax bx c?? ? ? ； ? ?2y a x h k? ? ? 關于原點對稱后，得到的解析式是 ? ?2y a x h k? ? ? ?； 4. 關于頂點對稱 2y ax bx c? ? ? 關于頂點對稱后，得到的解析式是 222by ax bx c a? ? ? ? ?； ? ?2y a x h k? ? ? 關于頂點對稱后，得到的解析式是 ? ?2y a x h k? ? ? ?． 5. 關于點 ? ?mn， 對稱 ? ?2y a x h k? ? ? 關于點 ? ?mn， 對稱后，得到的解析式是 ? ?222y a x h m n k? ? ? ? ? ? 根據對稱的性質，顯然無論作何種對稱變換，拋物線的形狀一定不會發(fā)生變化，因此 a 永遠 不變．求拋物線的對稱拋物線的表達式時，可以依據題意或方便運算的原則，選擇合適的形式，習慣上是先確定原拋物線（或表達式已知的拋物線）的頂點坐標及開口方向，再確定其對稱拋物線的頂點坐標及開口方向，然后再寫出其對稱拋物線的表達式． 二次函數與一元二次方程： 1
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