初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)知識點總結(jié)-文庫吧資料
2024-10-30 17:05本頁面
【正文】 x 的增大而減小；當2bx a??時， y 隨 x 的增大而增大；當2bx a??時， y 有最小值24 4ac ba? ． 2. 當 0a? 時，拋物線開口向下，對稱軸為2bx a??，頂點坐標為 2424b ac baa????????，．當2bx a??時， y 隨 x的增大而增大；當2bx a??時， y 隨 x 的增大而減小；當2bx a??時， y 有最大值 244ac ba?． 六 、二次函數(shù)解析式的表示方法 1. 一般式： 2y ax bx c? ? ? （ a ， b ， c 為常數(shù) ， 0a? ）； 2. 頂點式： 2()y a x h k? ? ? （ a ， h ， k 為常數(shù) ， 0a? ）； 3. 兩根式： 12( )( )y a x x x x? ? ?（ 0a? ， 1x ， 2x 是拋物線與 x 軸兩交點的橫坐標 ） . 注意： 任何 二次函數(shù)的解析式都 可以化成一般式或頂點式 ，但并非所有的二次函數(shù)都可以寫成交點式， 只有拋物線與 x 軸有交點 ，即 2 40b ac??時， 拋物線的解析式才可以用交點式 表示． 二次函數(shù)解析式的這三種形式可以互化 . 七 、二次函數(shù)的圖象與各項系數(shù)之間的關(guān)系 1. 二次項系數(shù) a 二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 中， a 作為二次項系數(shù)，顯然 0a? ． ⑴ 當 0a? 時，拋物線開口向上， a 的值越大，開口越小，反之 a 的值越小，開口越大； ⑵ 當 0a? 時，拋物線開口向下， a 的值越小，開口越小，反之 a 的值越大，開口越大． 總結(jié)起來， a 決定了拋物線開口的大小和方向， a 的正負決定開口方向， a 的大小決定開口的大小． 2. 一次項系數(shù) b 在二次項系數(shù) a 確定的前提下， b 決定了拋物線的對稱軸． ⑴ 在 0a? 的前提下， 當 0b? 時， 02ba??，即拋物線的對稱軸在 y 軸左側(cè)； 當 0b? 時， 02ba??，即拋物線的對稱軸就是 y 軸； 當 0b? 時， 02ba??，即拋物線對稱軸在 y 軸的右側(cè)． ⑵ 在 0a? 的前提下，結(jié)論剛好與上述相反，即 當 0b? 時， 02ba??，即拋物線的對稱軸在 y 軸右側(cè)； 當 0b? 時， 02ba??，即拋物線的對稱軸就是 y 軸； 當 0b? 時， 02ba??，即拋物線對稱軸在 y 軸的左側(cè)． 總結(jié)起來，在 a 確定的前提下， b 決定了拋物線對稱軸的位置． 總結(jié)： 3. 常數(shù)項 c ⑴ 當 0c? 時，拋物線與 y 軸的交點在 x 軸上方，即拋物線與 y 軸交點的縱坐標為正； ⑵ 當 0c? 時，拋物線與 y
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