初中數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)二次函數(shù)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)(參考版)
2024-10-26 17:05本頁面
【正文】 當(dāng) 0a? 時(shí)，圖象落在 x 軸的下方，無論 x 為任何實(shí)數(shù) ，都有 0y? ． 2. 拋物線 2y ax bx c? ? ? 的圖象與 y 軸一定相交，交點(diǎn)坐標(biāo)為 (0 ， )c ； 3. 二次函數(shù)常用解題 方法總結(jié)： ⑴ 求二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，需轉(zhuǎn)化為一元二次方程； ⑵ 求二次函數(shù)的最大（小）值需要利用配方法將二次函數(shù) 由 一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式； ⑶ 根據(jù)圖象的位置判斷二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 中 a ， b ， c 的符號(hào)，或由二次函數(shù)中 a ， b ， c 的符號(hào)判斷圖象的位置，要數(shù)形結(jié)合； ⑷ 二次 函數(shù)的圖象關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，可利用這一性質(zhì)，求和已知一點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn) 坐標(biāo) ，或已知與 x 軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)，可由對(duì)稱性求出另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo) . 。 a 的符號(hào) 開口方向 頂點(diǎn)坐標(biāo) 對(duì)稱軸 性質(zhì) 0a? 向上 ? ?hk， X=h xh?時(shí)， y 隨 x 的增大而增大； xh? 時(shí)， y 隨x 的增大而減小； xh? 時(shí)， y 有最小值 k ． 0a? 向下 ? ?hk， X=h xh? 時(shí)， y 隨 x 的增 大而減小； xh? 時(shí)， y 隨x 的增大而增大； xh? 時(shí)， y 有最大值 k ． 總結(jié)： 從解析式上看， ? ?2y a x h k? ? ? 與 2y ax bx c? ? ? 是兩種不同的表達(dá)形式，后者通過配方可以得到前者，即 2 2424b ac by a x aa???? ? ?????，其中 2424b ac bhkaa?? ? ?，． 四、二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 圖象的畫法 五點(diǎn)繪圖法：利用配方法將二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 化為頂點(diǎn)式 2()y a x h k? ? ? ， 確定其開口方向、對(duì)稱軸及頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后在對(duì)稱軸兩側(cè)，左右對(duì)稱地描點(diǎn)畫圖 .一般我們選取的五點(diǎn)為：頂點(diǎn)、與 y 軸的交點(diǎn) ? ?0c， 、以及 ? ?0c， 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn) ? ?2hc， 、與 x 軸的交點(diǎn) ? ?1 0x， ， ? ?2 0x， （若與 x 軸沒有交點(diǎn) ，則取兩組 關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的點(diǎn)） . 畫草圖時(shí)應(yīng)抓住以下幾點(diǎn)： 開口方向，對(duì)稱軸，頂點(diǎn)， 與 x 軸的交點(diǎn)，與 y 軸的交點(diǎn) . 左圖畫 222 1 , 2 1y x x y x x? ? ? ? ? ?，右圖畫 222 1 , 2 1y x y x x? ? ? ? ? ? ? ? o o 五、二次函數(shù) 2y ax bx c? ? ? 的性質(zhì) 1. 當(dāng) 0a? 時(shí)，拋物線開口向上，對(duì)稱軸為2bx a??，頂點(diǎn)坐標(biāo) 為 2424b ac baa????????，． 當(dāng)2bx a??時(shí)， y 隨
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