初中數(shù)學(xué)最全知識(shí)點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)公式匯總中考最后壓軸題(二次函數(shù)、幾何圖形結(jié)合題(編輯修改稿)
2024-12-23 01:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 （圖 1） （圖 2） 22. 如圖，已知直線 交坐標(biāo)軸于 A， B兩點(diǎn)，以線段 AB為邊向上作正方形 ABCD，過點(diǎn) A， D， C 的拋物線與直線另一個(gè)交點(diǎn)為 E． （ 1）請(qǐng)直接寫出點(diǎn) C,D的坐標(biāo)； （ 2）求拋物線的解析式； （ 3）若正方形以每秒 5 1 個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線 AB下滑，直至頂點(diǎn) D落在 x軸上時(shí)停 止．設(shè)正方形落在 x軸下方部分的面積為 S， 求 S 關(guān)于滑行時(shí)間 t 的函數(shù)關(guān)系式，并寫 12/27 出相應(yīng)自變量 t的取值范圍； （ 4）在（ 3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線上 C ,E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積． 23. 如圖，點(diǎn) A、 B坐標(biāo)分別為（ 4， 0）、（ 0， 8），點(diǎn) C是線段 OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) E在 x軸正半軸上，四邊形 OEDC是矩形，且 OE ．設(shè) ，矩形 OEDC與 △AOB重合 部分的面積為 S．根據(jù)上述條件，回答下列問題： （ 1）當(dāng)矩形 OEDC的頂點(diǎn)D在直線 AB上時(shí)，求 t的值； （ 2）當(dāng) 時(shí)，求 S的值； （ 3）直接寫出 S與 t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出解題過程） （ 4）若 S ，則 ． 24. 如圖所示，某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形 ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造．已知 △ABC的邊 BC長(zhǎng) 120米，高 AD長(zhǎng) 80米．學(xué)校計(jì)劃將它分割成 △AHG、△BHE、 △GFC 和矩形 EFGH 四部分（如圖）．其中矩形 EFGH 的一邊 EF 在邊BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn) H、 G 分別在邊 AB、 AC上．現(xiàn)計(jì)劃在 △AHG上種草，每平米投 資 6元；在 △BHE、△FCG上 都種花，每平方米投資 10 元；在矩形 EFGH 上興建愛心魚池，每平方米投資4元． （ 1）當(dāng) FG長(zhǎng)為多少米時(shí)，種草的面積與種花的面積相等？ （ 2）當(dāng)矩形 EFGH 的邊 FG 為多少米時(shí)， △ABC 空地改造總投資最小？最小值為多少？ 13/27 25. 2 A H K G B E D F C 已知： t1， t2 是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且 ，拋物線 23 2 的圖 象 0)， B(0， t2)． 經(jīng)過點(diǎn) A(t1， （ 1）求這個(gè)拋物線的解析式； （ 2）設(shè)點(diǎn) P(x， y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，四邊形 OPAQ 是以O(shè)A為對(duì)角線的平行四邊形，求 的面積 S與 x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量 x的取值范圍； （ 3）在（ 2）的條件下，當(dāng) 的面積為 24時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn) P，使為正方形？若存在，求出 P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 三、說理題 0)， B(1， 0)， C(0， 三點(diǎn)． 26. 如圖，拋物線經(jīng)過 A(4， （ 1）求出拋物 線的解析式； （ 2） P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過 P作 PM 軸，垂足為 M，是否存在 P點(diǎn)，使得以 A， P， M為頂點(diǎn)的三角形與 △OAC相似？若存在，請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn) P的坐標(biāo)；若不存在， 14/27 請(qǐng)說明理由； （ 3）在直線 AC上方的拋物線上有一點(diǎn) D，使得 △DCA的面積最大，求出點(diǎn) D的坐標(biāo)． 27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，半徑為 1的圓的圓心 O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于 A、 B、 C、 D四點(diǎn)．拋物線 與 y軸交于點(diǎn) D，與直線 y M、 N x 交于點(diǎn) ，且 MA、 NC分別與圓 O相切于點(diǎn) A和點(diǎn) C． （ 1）求拋物線的解析式； （ 2）拋物線的對(duì)稱軸交 x軸于點(diǎn) E，連結(jié) DE，并延長(zhǎng) DE交圓 O于 F，求 EF的長(zhǎng)． （ 3）過點(diǎn) B 作圓 O 的切線交 DC的延長(zhǎng)線于點(diǎn) P，判 斷點(diǎn) P 是否在拋物線上，說明理由． 28. 如圖 1，已知：拋物線兩點(diǎn)的直線是 12 12 2 與 x軸交于 A、 B兩點(diǎn)，與 y軸交于點(diǎn) C，經(jīng)過 B、 C ，連結(jié) AC ． （ 1） B、 C 兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為 B（ _____， _____）、 C（），拋物線的函數(shù)關(guān)系式為 ______________； （ 2）判斷 △ABC的形狀，并說明理由； （ 3）若 △ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形 DEFC（頂點(diǎn) D、 E、 F、 G在 △ABC各邊上）？若能，求出在 AB邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)； 若不能，請(qǐng)說明理由． 15/27 [拋物線 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 圖 1 圖 2(備用 ) 29. 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，矩形 OABC的邊 OA在 y軸的正半軸上， OC 在 x軸的正半軸上， OA=2， OC=3．過原點(diǎn) O 作 ∠ AOC 的平分線交 AB于點(diǎn) D，連接 DC，過點(diǎn) D作 DE⊥ DC，交 OA于點(diǎn) E． （ 1）求過點(diǎn) E、D、 C的拋物線的解析式； （ 2）將 ∠ EDC繞點(diǎn) D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與 y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段 OC交于點(diǎn) G．如果 DF 與（ 1）中的拋物線交于另一點(diǎn) M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 65 ，那么 EF=2GO是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由； （ 3 ） 對(duì) 于 （ 2 ） 中 的 點(diǎn) G ， 在 位 于 第 一 象 限 標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 30. 如圖所示，將矩形 OABC 沿 AE 折疊，使點(diǎn) O 恰好落在 BC 上 F 處，以CF為邊作正方形 CFGH，延長(zhǎng) BC至 M，使 CM x ，再以 CM、 CO為邊作矩形 CMNO． （ 1）試比較 EO、 EC的大小，并說明理由． 16/27 （ 2）令 明理由． S 四邊形 CFGHS 四邊形 CMNO，請(qǐng)問 m是否為定值？若是，請(qǐng)求出 m的值；若不是，請(qǐng)說 （ 3）在（ 2）的條件下，若 ， ， Q為 AE 上一點(diǎn)且 QF 經(jīng)過 C、 Q兩點(diǎn)，請(qǐng)求出此拋物線的解析式． ，拋物線 3 （ 4）在（ 3）的條件下，若拋物線 與線段 AB交于點(diǎn) P，試問在直線 BC 上是否存在點(diǎn) K，使得以 P、 B、 K 為頂點(diǎn)的三角形與 △AEF 相似？若存在，請(qǐng)求直線 KP 與 y軸的交點(diǎn) T的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由． 17/27 1 過兩點(diǎn)有且只有一條直線 2 兩點(diǎn)之間線段最短 3 同角或等角的補(bǔ)角相等 4 同角或等
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