初中數(shù)學(xué)最全知識點(diǎn)總結(jié)初中數(shù)學(xué)公式匯總中考最后壓軸題(二次函數(shù)、幾何圖形結(jié)合題)(編輯修改稿)
2024-09-06 11:34 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 值范圍；（4）在（3）的條件下，拋物線與正方形一起平移，同時(shí)停止，求拋物線上C ,E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積． +1 23. 如圖，點(diǎn)A、B坐標(biāo)分別為（4，0）、（0，8），點(diǎn)C是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)E在x軸正半軸上，四邊形OEDC是矩形，且OE=2OC．設(shè)OE=t(t0)，矩形OEDC與△AOB重合部分的面積為S．根據(jù)上述條件，回答下列問題： （1）當(dāng)矩形OEDC的頂點(diǎn)D在直線AB上時(shí)，求t的值； （2）當(dāng)t=4時(shí)，求S的值；（3）直接寫出S與t的函數(shù)關(guān)系式；（不必寫出解題過程）（4）若S =12，則t=． 24. 如圖所示，某校計(jì)劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進(jìn)行生態(tài)環(huán)境改造．已知△ABC的邊BC長120米，高AD長80米．學(xué)校計(jì)劃將它分割成△AHG、△BHE、△GFC和矩形EFGH四部分（如圖）．其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)H、G分別在邊AB、AC上．現(xiàn)計(jì)劃在△AHG上種草，每平米投資6元；在△BHE、△FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元． （1）當(dāng)FG長為多少米時(shí)，種草的面積與種花的面積相等？（2）當(dāng)矩形EFGH的邊FG為多少米時(shí)，△ABC空地改造總投資最??？最小值為多少？13/27 25.2AHKGBE DFC已知：t1，t2是方程t+2t24=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且t1t2，拋物線y=23x+bx+c2的圖象0)，B(0，t2)． 經(jīng)過點(diǎn)A(t1，（1）求這個(gè)拋物線的解析式；（2）設(shè)點(diǎn)P(x，y)是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，且位于第三象限，四邊形OPAQ是以O(shè)A為對角線的平行四邊形，求YOPAQ的面積S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（3）在（2）的條件下，當(dāng)YOPAQ的面積為24時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P，使YOPAQ為正方形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由． 三、說理題 0)，B(1，0)，C(0，2)三點(diǎn)． 26. 如圖，拋物線經(jīng)過A(4，（1）求出拋物線的解析式； （2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過P作PM^x軸，垂足為M，是否存在P點(diǎn)，使得以A，P，M為頂點(diǎn)的三角形與△OAC相似？若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，14/27 請說明理由；（3）在直線AC上方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得△DCA的面積最大，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)．27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，半徑為1的圓的圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)，且與兩坐標(biāo)軸分別交于A、B、C、D四點(diǎn)．拋物線y=ax2+bx+c與y軸交于點(diǎn)D，與直線yM、N=x交于點(diǎn)，且MA、NC分別與圓O相切于點(diǎn)A和點(diǎn)C．（1）求拋物線的解析式；（2）拋物線的對稱軸交x軸于點(diǎn)E，連結(jié)DE，并延長DE交圓O于F，求EF的長． （3）過點(diǎn)B作圓O的切線交DC的延長線于點(diǎn)P，判斷點(diǎn)P是否在拋物線上，說明理由． 28. 如圖1，已知：拋物線兩點(diǎn)的直線是y=12 y=12x+bx+c2與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，經(jīng)過B、Cx2，連結(jié)AC．（1）B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為B（_____，_____）、C（），拋物線的函數(shù)關(guān)系式為______________；（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（3）若△ABC內(nèi)部能否截出面積最大的矩形DEFC（頂點(diǎn)D、E、F、G在△ABC各邊上）？若能，求出在AB邊上的矩形頂點(diǎn)的坐標(biāo)；若不能，請說明理由． 15/27 230。b4acb2246。[拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)是231。2a,4a247。]232。248。 圖1 圖2(備用)29. 已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D，連接DC，過點(diǎn)D作DE⊥DC，交OA于點(diǎn)E． （1）求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式；（2）將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后，角的一邊與y軸的正半軸交于點(diǎn)F，另一邊與線段OC交于點(diǎn)G．如果DF與（1）中的拋物線交于另一點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為65，那么EF=2GO是否成立？若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由；（3）對于（2）中的點(diǎn)G，在位于第一象限 標(biāo)；若不存在，請說明理由． 30. 如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點(diǎn)O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CM=CEEO x，再以CM、CO為邊作矩形CMNO．（1）試比較EO、EC的大小，并說明理由．16/27（2）令m=明理由． S四邊形CFGHS四邊形CMNO，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說（3）在（2）的條件下，若CO=1，CE=3，Q為AE上一點(diǎn)且QF經(jīng)過C、Q兩點(diǎn)，請求出此拋物線的解析式． 1=22y=mx+bx+c，拋物線3（4）在（3）的條件下，若拋物線y=mx2+bx+c與線段AB交于點(diǎn)P，試問在直線BC上是否存在點(diǎn)K，使得以P、B、K為頂點(diǎn)的三角形與△AEF相似？若存在，請求直線KP與y軸的交點(diǎn)T的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由． 17/271 過兩點(diǎn)有且只有一條直線2 兩點(diǎn)之間線段最短3 同角或等角的補(bǔ)角相等4 同角或等角的余角相等5 過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直6 直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短7 平行公理 經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行 8 如果兩條直線都和第三條直線平行，這兩條直線也互相平行 9 同位角相等，兩直線平行10 20 推論3 三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的21 全等三角形的對應(yīng)邊、對應(yīng)角相等22邊角邊公理(SAS) 有兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 23 角邊角公理( ASA)有兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 24 推論(AAS) 有兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 25 邊邊邊公理(SSS) 有三邊對應(yīng)相等的兩個(gè)三
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