78壓軸專題二次函數與幾何圖形綜合題-文庫吧資料
2025-03-30 04:39本頁面
【正文】 y1＝－x2＋x＋c的圖象與x軸的一個交點為A(4，0)，與y軸的交點為B，過A、B的直線為y2＝kx＋b.(1)求二次函數y1的解析式及點B的坐標； (2)由圖象寫出滿足y1y2的自變量x的取值范圍； (3)在兩坐標軸上是否存在點P，使得△ABP是以AB為底邊的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．2．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點，直線y＝kx－1與拋物線交于A，C兩點，其中A(－1，0)，B(3，0)，點C的縱坐標為－3.(1)求k值； (2)求拋物線的解析式； (3)拋物線上是否存在點P，使得△ACP是以AC為底邊的等腰三角形？如果存在，寫出所有滿足條件的點P的坐標；如果不存在，請說明理由．3．(2015自貢)如圖，已知拋物線y＝ax2＋bx＋c(a≠0) 的對稱軸為x＝－1，且拋物線經過A(1，0)，C(0，3)兩點，與x軸交于點B.(1)若直線y＝mx＋n經過B、C兩點，求線段BC所在直線的解析式；(2)在拋物線的對稱軸x＝－1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出此點M的坐標；(3)設點P為拋物線的對稱軸x＝－1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．3．(2015昆明西山區(qū)二模)如圖，拋物線y＝x2－2x－3與x軸交于A、B兩點(A點在B點左側)，直線l與拋物線交于A、C兩點，其中C點的橫坐標為2. (1)求A、B、C三點的坐標； (2)在拋物線的對稱軸上找到點P，使得△PBC的周長最小，并求出點P的坐標； (3)點G是拋物線上的動點，在x軸上是否存在點F，使A、C、F、G為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出所有滿足條件的F點坐標；如果不存在，請說明理由．類型3 二次函數與直角三角形的存在性問題1．(2015曲靖)如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c與坐標軸分別交于A(－3，0)，B(1，0)，C(0，3)三點，D是拋物線頂點，E是對稱軸與x軸的交
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