高考二次函數(shù)綜合題練習(xí)-文庫(kù)吧資料
2025-04-23 13:05本頁(yè)面
【正文】 [－1，1]上存在零點(diǎn)，則必有：即， 4分解得，故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍為[－8，0] ． 5分(Ⅱ)若對(duì)任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，只需函數(shù)y＝f(x)的值域?yàn)楹瘮?shù)y＝g(x)的值域的子集．＝x2－4x＋3，x∈[1，4]的值域?yàn)閇－1，3]， 7分下求g(x)＝mx＋5－2m的值域．①當(dāng)m＝0時(shí)，g(x)＝5－2m為常數(shù)，不符合題意舍去；②當(dāng)m＞0時(shí)，g(x)的值域?yàn)閇5－m，5＋2m]，要使[－1，3] [5－m，5＋2m]，需，解得m≥6； 9分③當(dāng)m＜0時(shí)，g(x)的值域?yàn)閇5＋2m，5－m]，要使[－1，3] [5＋2m，5－m]，需，解得m≤－3；綜上，m的取值范圍為． 10分(Ⅲ)由題意知，可得．①當(dāng)t≤0時(shí)，在區(qū)間[t，4]上，f(t)最大，f(2)最小，所以f(t)－f(2)＝7－2t即t2－2t－3＝0，解得t＝－1或t＝3（舍去）；②當(dāng)0＜t≤2時(shí)，在區(qū)間[t，4]上，f(4)最大，f(2)最小，所以f(4)－f(2)＝7－2 t即4＝7－2t，解得t＝； 12分③當(dāng)2＜t＜時(shí)，在區(qū)間[t，4]上，f(4)最大，f(t)最小，所以f(4)－f(t)＝7－2t即t2－6t＋7＝0，解得t＝（舍去），綜上所述，存在常數(shù)t滿(mǎn)足題意，t＝－1或． 14分考點(diǎn)：二次函數(shù)零點(diǎn)；分類(lèi)討論思想.12．（I） (2)使【解析】（I）f(sinx)= f(sinx)max=f(1)=2, 又b2a0, (7分)(2) 不存在 當(dāng)a=1時(shí)，c=1,此時(shí)存在x0,使答案第11頁(yè)，總11頁(yè)。(2)【解析】試題分析：（1）三個(gè)二次間的關(guān)系，其實(shí)質(zhì)是抓住二次函數(shù)的圖像與橫坐標(biāo)的交點(diǎn)、二次不等式解集的端點(diǎn)值、可利用函數(shù)與方程的思想、化歸的思想將問(wèn)題轉(zhuǎn)化，結(jié)合二次函數(shù)的圖象來(lái)解決；（2）解含參數(shù)的一元二次不等式分類(lèi)討論的依據(jù)：一是二次項(xiàng)中若含有參數(shù)應(yīng)討論是小于0，等于0，還是大于0，然后將不等式轉(zhuǎn)化為二次項(xiàng)系數(shù)為正的形式，二是當(dāng)不等式對(duì)應(yīng)的方程的根個(gè)數(shù)不確定時(shí)，討論判別式與0的關(guān)系，三是確定無(wú)根時(shí)可直接寫(xiě)出解集，確定方程有兩個(gè)根時(shí)，要討論兩根的大小關(guān)系，從而確定解集；（3）討論時(shí)注意找臨界條件.試題解析：解：（1）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，由已知得是方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則，又，即，.考點(diǎn)：一元二次函數(shù)求參數(shù)的取值范圍.5．（1）；（2）的取值范圍是.【解析】試題分析：（1）根據(jù)條件，可知為二次函數(shù)，其對(duì)稱(chēng)軸為，因
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