高考二次函數(shù)綜合題練習-資料下載頁
2025-04-17 13:05本頁面
【正文】 ）由知二次方程有兩個相等的實數(shù)根故 解得： ，所以 (5分)（2）因為，所以，又因為所以 7分對稱軸 因為所以 又因為，所以 10分，所以，在上為關于a的增函數(shù)，故當時, 12分考點：函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 11．（1）[－8，0] ；（2）；（3）t＝－1或．【解析】試題分析：（1）函數(shù)在區(qū)間[－1，1]上存在零點，則必有：；（2）確定值域關系即集合關系，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，只需函數(shù)y＝f(x)的值域為函數(shù)y＝g(x)的值域的子集．（3）分類討論，確定二次函數(shù)的值域.試題解析：(Ⅰ)：因為函數(shù)＝x2－4x＋a＋3的對稱軸是x＝2，所以在區(qū)間[－1，1]上是減函數(shù)， 1分因為函數(shù)在區(qū)間[－1，1]上存在零點，則必有：即， 4分解得，故所求實數(shù)a的取值范圍為[－8，0] ． 5分(Ⅱ)若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，只需函數(shù)y＝f(x)的值域為函數(shù)y＝g(x)的值域的子集．＝x2－4x＋3，x∈[1，4]的值域為[－1，3]， 7分下求g(x)＝mx＋5－2m的值域．①當m＝0時，g(x)＝5－2m為常數(shù)，不符合題意舍去；②當m＞0時，g(x)的值域為[5－m，5＋2m]，要使[－1，3] [5－m，5＋2m]，需，解得m≥6； 9分③當m＜0時，g(x)的值域為[5＋2m，5－m]，要使[－1，3] [5＋2m，5－m]，需，解得m≤－3；綜上，m的取值范圍為． 10分(Ⅲ)由題意知，可得．①當t≤0時，在區(qū)間[t，4]上，f(t)最大，f(2)最小，所以f(t)－f(2)＝7－2t即t2－2t－3＝0，解得t＝－1或t＝3（舍去）；②當0＜t≤2時，在區(qū)間[t，4]上，f(4)最大，f(2)最小，所以f(4)－f(2)＝7－2 t即4＝7－2t，解得t＝； 12分③當2＜t＜時，在區(qū)間[t，4]上，f(4)最大，f(t)最小，所以f(4)－f(t)＝7－2t即t2－6t＋7＝0，解得t＝（舍去），綜上所述，存在常數(shù)t滿足題意，t＝－1或． 14分考點：二次函數(shù)零點；分類討論思想.12．（I） (2)使【解析】（I）f(sinx)= f(sinx)max=f(1)=2, 又b2a0, (7分)(2) 不存在 當a=1時，c=1,此時存在x0,使答案第11頁，總11頁
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