高考二次函數(shù)綜合題練習(已修改)
2025-04-29 13:05 本頁面
【正文】 二次函數(shù)綜合題一、解答題（題型注釋）1．（2014?七里河區(qū)校級三模）已知f（x）是二次函數(shù)，且f（0）=0，f（x+1）=f（x）+x+1，（1）求f（x）的表達式；（2）若f（x）＞a在x∈[﹣1，1]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．2．已知函數(shù)．（1）視討論函數(shù)的單調區(qū)間；（2）若，對于，不等式都成立，求實數(shù)的取值范圍．3．（本小題滿分10分）函數(shù)f（x）＝4x2－4ax＋a2－2a＋2在區(qū)間[0,2]上有最小值3，求a的值．4．已知函數(shù).（Ⅰ）若方程有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)的取值范圍；（Ⅱ）若關于的不等式的解集為，且，求實數(shù)的取值范圍.5．已知函數(shù).(1)若的定義域和值域均是，求實數(shù)的值；(2)若在區(qū)間上是減函數(shù)，且對任意的，總有，求實數(shù)的取值范圍.6．（本小題滿分12分）已知二次函數(shù)滿足，且．（1）求的解析式；（2）若函數(shù)的最小值為，求實數(shù)的值；（3）若對任意互不相同的，都有成立，求實數(shù)的取值范圍．7．已知二次函數(shù)+的圖象通過原點，對稱軸為，．是的導函數(shù)，且 ．（1）求的表達式（含有字母）；（2）若數(shù)列滿足，且，求數(shù)列的通項公式；（3）在（2）條件下，若，是否存在自然數(shù)，使得當時恒成立?若存在，求出最小的；若不存在，說明理由．8．設函數(shù)，為常數(shù)（1）求的最小值的解析式。（2）在（1）中，是否存在最小的整數(shù)，使得對于任意均成立，若存在，求出 的值；若不存在，請說明理由.9．設函數(shù)(為實常數(shù))為奇函數(shù)，函數(shù)().(1)求的值；(2)求在上的最大值；(3)當時，對所有的及恒成立，求實數(shù)的取值范圍．10．已知二次函數(shù)集合（1）若求函數(shù)的解析式；（2）若,且設在區(qū)間上的最大值、最小值分別為，記，求的最小值.11．已知函數(shù)＝x2－4x＋a＋3，g(x)＝mx＋5－2m．(Ⅰ)若方程f(x)=0在[－1，1]上有實數(shù)根，求實數(shù)a的取值范圍；(Ⅱ)當a＝0時，若對任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，求實數(shù)m的取值范圍；(Ⅲ)若函數(shù)y＝f(x)（x∈[t，4]）的值域為區(qū)間D，是否存在常數(shù)t，使區(qū)間D的長度為7－2t？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由（注：區(qū)間[p，q]的長度為q－p）．12．已知函數(shù)f(x)=，其中（I）若b2a,且 f(sinx)(x∈R)的最大值為2，最小值為－4，試求函數(shù)f(x)的最小值；（II）若對任意實數(shù)x，不等式恒成立,且存在成立，求c的值。試卷第3頁，總3頁本卷由系統(tǒng)自動生成，請仔細校對后使用，答案僅供參考。參考答案1．（1）；（2）【解析】試題分析：（1）根據(jù)函數(shù)類型設出函數(shù)的解析式，然后根據(jù)f（0）
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