高考二次函數(shù)綜合題練習(xí)(參考版)
2025-04-20 13:05本頁(yè)面
【正文】 (2)由(1)知當(dāng)時(shí),函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù),且最大值為,當(dāng)時(shí),函數(shù),在上為單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減,最大值為,當(dāng)時(shí),函數(shù)為單調(diào)遞增,最大值為,所以關(guān)于自變量的函數(shù)的最大值為,又由不等式得,對(duì)于任意均成立,從而存在最小的整數(shù).試題解析：（1）由題意,函數(shù)圖像是開(kāi)口向上,對(duì)稱軸的拋物線,當(dāng)時(shí)，在上是增函數(shù)，時(shí)有最小值當(dāng)時(shí)，在上是減函數(shù)，時(shí)有最小值③當(dāng)時(shí)，在上是不單調(diào)，時(shí)有最小值 8分（2）存在， 由題知在是增函數(shù)，在是減函數(shù)時(shí)，恒成立，為整數(shù)，的最小值為 14分考點(diǎn)：二次函數(shù)單調(diào)性、最值.9．（1）；（2）；（3）或或.【解析】試題分析：（1）根據(jù)為奇函數(shù)得到，恒有，從而計(jì)算出的值；（2）根據(jù)指數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)對(duì)進(jìn)行分類討論確定函數(shù)的單調(diào)性，從而由單調(diào)性求出在的最大值；（3）先根據(jù)（2）計(jì)算出，然后將不等式的恒成立問(wèn)題轉(zhuǎn)化成對(duì)恒成立，接著構(gòu)造關(guān)于的函數(shù)，從而列出不等式組，求解不等式即可得出的取值范圍.試題解析：（1）由得 ，∴ 2分（2）∵ 3分①當(dāng)，即時(shí)，在上為增函數(shù)最大值為 5分②當(dāng)，即時(shí)，在上為減函數(shù)的最大值為 7分 8分（3）由（2）得在上的最大值為即在上恒成立 10分令即所以或或 14分考點(diǎn)：；；.10．(1)(2)【解析】試題分析：(1)由集合的意義可知表示方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)即二次方程的判別式為0.(2)這類題型熟練掌握二次函數(shù)的單調(diào)性和分類討論思想方法是解題的關(guān)鍵,本題特殊在對(duì)稱軸在區(qū)間內(nèi)且離右端點(diǎn)近,.試題解析：（1）由知二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根故 解得： ，所以 (5分)（2）因?yàn)?，所以，又因?yàn)樗? 7分對(duì)稱軸 因?yàn)樗?又因?yàn)?，所? 10分，所以，在上為關(guān)于a的增函數(shù)，故當(dāng)時(shí), 12分考點(diǎn)：函數(shù)的圖象；二次函數(shù)的性質(zhì)；二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值 11．（1）[－8，0] ；（2）；（3）t＝－1或．【解析】試題分析：（1）函數(shù)在區(qū)間[－1，1]上存在零點(diǎn)，則必有：；（2）確定值域關(guān)系即集合關(guān)系，若對(duì)任意的x1∈[1，4]，總存在x2∈[1，4]，使f(x1)＝g(x2)成立，只需函數(shù)y＝f(x)的值域?yàn)楹瘮?shù)y＝g(x)的值域的子集．（3）分類討論，確定二次函數(shù)的值域.試題解析：(Ⅰ)：因?yàn)楹瘮?shù)＝x2－4x＋a＋3的對(duì)稱軸是x＝2，所以在區(qū)間[－1，1]上是減函數(shù)， 1分因?yàn)楹瘮?shù)在區(qū)間
教學(xué)教案相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1