二次函數(shù)綜合題專項講解(經典)(參考版)
2025-03-27 06:27本頁面
【正文】 參考。什么時候離光明最近？那就是你覺得黑暗太黑的時候。我不知道年少輕狂，我只知道勝者為王。A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個四、二次函數(shù)綜合題主要類型(一)與三角形.，對稱軸為直線x=﹣1的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸相交于A、B兩點，其中點A的坐標為（﹣3，0）．（1）求點B的坐標；（2）已知a=1，C為拋物線與y軸的交點．①若點P在拋物線上，且S△PAC=4S△BOC．求點P的坐標；(三角形面積)②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值． 2.（2013?雅安）如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c經過A（﹣3，0），B（1，0），C（0，3）三點，其頂點為D，對稱軸是直線L，L與x軸交于點H．（1）求該拋物線的解析式；（2）若點P是該拋物線對稱軸L上的一個動點，求△PBC周長的最小值；(三角形周長)（3）如圖（2），若E是線段AD上的一個動點（ E與A、D不重合），過E點作平行于y軸的直線交拋物線于點F，交x軸于點G，設點E的橫坐標為m，三角形ADF的面積為S．①求S與m的函數(shù)關系式；②S是否存在最大值？若存在，求出最大值及此時點E的坐標； 若不存在，請說明理由． 3. 如圖，已知拋物線y=ax2+bx+3與x軸交于A、B兩點，過點A的直線l與拋物線交于點C，其中A點的坐標是（1，0），C點坐標是（4，3）．（1）求拋物線的解析式；（2）在（1）中拋物線的對稱軸上是否存在點D，使△BCD的周長最??？若存在，求出點D的坐標，若不存在，請說明理由；（三角形周長）（3）若點E是（1）中拋物線上的一個動點，且位于直線AC的下方，試求三角形ACE的最大面積及E點的坐標．（三角形面積） 4.（2013?銅仁地區(qū)）如圖，已知直線y=3x﹣3分別交x軸、y軸于A、B兩點，拋物線y=x2+bx+c經過A、B兩點，點C是拋物線與x軸的另一個交點（與A點不重合）．（1）求拋物線的解析式；（2）求三角形ABC的面積；（三角形面積）（3）在拋物線的對稱軸上，是否存在點M，使△ABM為等腰三角形？若不存在，請說明理由；若存在，求出點M的坐標．（三角形形狀） ，拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C（0，﹣4），與x軸交于點A，B，且B點的坐標為（2，0）（1）求該拋物線的解析式．（2）若點P是AB上的一動點，過點P作PE//AC，交BC于E，連接CP，求三角形PCE面積的最大值．（三角形面積）（3）若點D為OA的中點，點M是線段AC上一點，且三角形OMD為等腰三角形，求M點的坐標．（三角形形狀） ，拋物線y=ax2+bx+c經過點A（﹣3，0），B（），C（0，﹣3）．（1）求拋物線的解析式；（2）若點P為第三象限內拋物線上的一點，設△PAC的面積為S，求S的最大值并求出此時點P的坐標；（三角形面積）（3）設拋物線的頂點為D，DE與x軸于點E，在y軸上是否存在點M，使得三角形ADM是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標；若不存在，請說明理由．（三角形形狀） 7.（2013?重慶）如圖，已知拋物線y=x2+bx+c的圖象與x軸的一個交點為B（5，0），另一個交點為A，且與y軸交于點C（0，5）．（1）求直線BC與拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線在x軸下方圖象上的一動點，過點M作MN//y軸交直線BC于點N，求MN的最大值；（3）在（2）的條件下，MN取得最大值時，若點P是拋物線在x軸下方圖象上任意一點，以BC為邊作平行四邊形CBPQ，設平行四邊形CBPQ的面積為S1，
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