二次函數(shù)綜合題專(zhuān)項(xiàng)講解(經(jīng)典)(已修改)
2025-04-05 06:27 本頁(yè)面
【正文】 . . . .初中二次函數(shù)綜合題專(zhuān)項(xiàng)講解引言：二次函數(shù)綜合題題目難度較大，也稱(chēng)壓軸題。解壓軸題有三個(gè)步驟：認(rèn)真審題；理解題意、探究解題思路；正確解答。審題要全面審視題目的所有條件和答題要求，在整體上把握試題的特點(diǎn)、結(jié)構(gòu)，以利于解題方法的選擇和解題步驟的設(shè)計(jì)。二次函數(shù)一般會(huì)出現(xiàn)在選擇題（或填空題）、解答題的倒數(shù)幾個(gè)題目中。選擇題和填空題時(shí)易時(shí)難。解答題較難，一般有2—3小題。第1小題通常是求解析式：這一小題簡(jiǎn)單，直接找出坐標(biāo)或者用線(xiàn)段長(zhǎng)度而確定坐標(biāo)，進(jìn)而用待定系數(shù)法求出解析式即可。第2—3小題通常是以動(dòng)點(diǎn)為切入口，結(jié)合三角形、四邊形、圓、平移、對(duì)稱(chēng)、解方程（組）與不等式（組）等知識(shí)呈現(xiàn)，知識(shí)面廣，難度大；解這類(lèi)題要善于運(yùn)用轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)討論等數(shù)學(xué)思想，認(rèn)真分析條件和結(jié)論、圖形的幾何特征與代數(shù)式的數(shù)量結(jié)構(gòu)特征的關(guān)系，確定解題的思路和方法；同時(shí)需要心態(tài)平和，切記急躁：當(dāng)思維受阻時(shí)，要及時(shí)調(diào)整思路和方法，并重新審視題意，注意挖掘隱蔽的條件和內(nèi)在聯(lián)系；既要防止鉆牛角尖，又要防止輕易放棄。一、重慶一中13—14學(xué)年度上期半期考試二次函數(shù)習(xí)題第12題12．如圖，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的圖象都經(jīng)過(guò)軸上的D點(diǎn)，拋物線(xiàn)與軸交于A、B兩點(diǎn)，其對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)，（點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)）.則下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（ ）.第16題①。 ②。 ③。 ④。 ⑤A．1 B．2 C．3 D．416．如右圖是二次函數(shù)的部分圖象，由圖象可知時(shí)的取值范圍是_____________________________．第18題18．已知拋物線(xiàn)的圖象如左圖所示，點(diǎn)為拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，直線(xiàn)上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)和,且滿(mǎn)足,在直線(xiàn)下方的拋物線(xiàn)上存在點(diǎn),使為等腰直角三角形，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____________________________________________.25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)與坐標(biāo)軸分別交于A、B兩點(diǎn)，過(guò)A、B兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)為，點(diǎn)E為第二象限內(nèi)拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，連接AE,BE.（1）求拋物線(xiàn)的解析式；（2）當(dāng)面積最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)，并求出此時(shí)的面積；備用圖（3）當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo).第25題二、二次函數(shù)基礎(chǔ)（一）概念：一般地，形如（是常數(shù)，）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。（注意：和一元二次方程類(lèi)似，二次項(xiàng)系數(shù)，而可以為零．二次函數(shù)的定義域是全體實(shí)數(shù)。）,則k的值是______ , 當(dāng)_______時(shí), 它是一次函數(shù)。 當(dāng)_______時(shí), 它是二次函數(shù).（二） 二次函數(shù)的解析式(1)一般式:(已知圖像上三點(diǎn)或三對(duì)x、y的值，通常選擇一般式.)y=ax2+bx+c(a≠0,a、b、c為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(b/2a，(4acb2/4a) ； (2)頂點(diǎn)式:(已知圖像的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ(chēng)軸，通常選擇頂點(diǎn)式.)y=a(xh)2 +k(a≠0,a、h、k為常數(shù))，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h,k）,對(duì)稱(chēng)軸為x=h，有時(shí)題目會(huì)指出讓你用配方法把一般式化成頂點(diǎn)式； (3)交點(diǎn)式:(已知圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)xx2，通常選用交點(diǎn)式)y=a(xx1)(xx2) [僅限于與x軸有交點(diǎn)A（x1，0）和 B（x2，0）的拋物線(xiàn)] ；已知，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D。分別根據(jù)下列條件，求此二次函數(shù)解析式。（1）已知A（1,0），B（3,0），C（0,3/2）.（2）已知頂點(diǎn)D（1,2）、C（0,3/2）.（２，９），則當(dāng)X＝４時(shí)函數(shù)值Y＝ （2，1），形狀開(kāi)品與拋物線(xiàn)y= 2x2相同，這
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