高考物理力學(xué)綜合題(已修改)
2024-11-25 01:15 本頁面
【正文】 力學(xué)綜合題 v0 B A C P 例： 如圖示：豎直放置的彈簧下端固定 ， 上端連接一個(gè)砝碼盤 B， 盤中放一個(gè)物體 A， A、 B的質(zhì)量分別是 M=、 m= kg， k=800N/m,對 A施加一個(gè)豎直向上的拉力 ， 使它做勻加速直線運(yùn)動(dòng) ， 經(jīng)過 秒 A與 B脫離 ， 剛脫離時(shí)刻的速度為 v=， 取g=10m/s2,求 A在運(yùn)動(dòng)過程中拉力的最大值與最小值 。 A B x1 解： 對整體 kx1=(M+m)g F + kx (M+m)g= (M+m)a 脫離時(shí)， A 、 B間無相互作 用力， 對 B kx2mg=ma x2 x1 x2 =1/2 at2 a=v/t=6m/s2 Fmax=Mg+Ma=168N Fmin=(M+m)a=72N v0 B A 例 . 如圖示，在光滑的水平面上，質(zhì)量為 m的小球 B連接著輕質(zhì)彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)，質(zhì)量為 2m的小球 A以初速度 v0向右運(yùn)動(dòng)，接著逐漸壓縮彈簧并使 B運(yùn)動(dòng)，過了一段時(shí)間 A與彈簧分離 . （ 1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈簧的彈性勢能 EP多大？ （ 2）若開始時(shí)在 B球的右側(cè)某位置固定一塊擋板，在 A球與彈簧未分離前使 B球與擋板發(fā)生碰撞，并在碰后立即將擋板撤走，設(shè) B球與擋板的碰撞時(shí)間極短，碰后 B球的速度大小不變但方向相反，欲使此后彈簧被壓縮到最短時(shí)，彈性勢能達(dá)到第（ 1）問中 EP的 ，必須使 B球在速度多大時(shí)與擋板發(fā)生碰撞？ v0 B A 甲 解： （ 1）當(dāng)彈簧被壓縮到最短時(shí)， AB兩球的速度相等設(shè)為 v， 由動(dòng)量守恒定律 2mv0=3mv 由機(jī)械能守恒定律 EP=1/2 2mv02 1/2 3mv2 = mv2/3 （ 2）畫出碰撞前后的幾個(gè)過程圖 v1 B A v2 乙 v1 B A v2 丙 V B A 丁 由甲乙圖 2mv0=2mv1 +mv2 由丙丁圖 2mv1 mv2 =3mV 由機(jī)械能守恒定律（碰撞過程不做功） 1/2 2mv02 =1/2 3mV2 + 解得 v1= v2= V=v0/3 例 7. 如圖示：質(zhì)量為 2m 的木板，靜止放在光滑的水平面上，木板左端固定 著一根輕彈簧，質(zhì)量為m 的小木塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），它從木板右端以未知速度 v0 開始沿木板向左滑行。最終回到木板右端剛好未從木板上滑出。若在小木塊壓縮彈簧的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能為 EP，小木塊與木板間滑動(dòng)摩擦系數(shù)大小保持不變，求： 1. 木塊的未知速度 v0 2. 以木塊與木板為系統(tǒng) ,上述過程中系統(tǒng)損失的機(jī)械能 . 2m m v0 2m m v0 解 : 彈簧壓縮最短時(shí)，兩者具有相同的速度 v1， 2m m v1 由動(dòng)量守恒定律得： v1=1/3 v0 木塊返回到右端時(shí)，兩者具有相同的速度 v2, 同理 v2=1/3 v0 2m m v2 由能量守恒定律 1/2mv02 =1/2 3mv12 +Ep+fl 1/2 3mv12 +Ep= 1/2 3mv22 + f l ∵ v1= v2 ∴ Ep = f l ∴ 1/2mv02 = 1/2 3mv12 +2 Ep 即 1/3mv02= 2 Ep mEv P60 ?∴ ∴ E=2 Ep 在原子核物理中，研究核子與核關(guān)聯(lián)的最有效途徑是“雙電荷交換反應(yīng)”。這類反應(yīng)的前半部分過程和下述力學(xué)模型類似。兩個(gè)小球 A和 B用輕質(zhì)彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處于靜止?fàn)顟B(tài)。在它們左邊有一垂直于軌道的固定擋板 P，右邊有一小球 C沿軌道以速度 v0 射向 B球，如圖所示。 C與 B發(fā)生碰撞并立即結(jié)成一個(gè)整體 D。在它們繼續(xù)向左運(yùn)動(dòng)的過程中，當(dāng)彈簧長度變到最短時(shí)，長度突然被鎖定，不再改變。然后， A球與擋板 P發(fā)生碰撞，碰后 A、 D都靜止不動(dòng)，A與 P接觸而不粘連。過一段時(shí)間，突然解除鎖定（鎖定及解除定均無機(jī)械能損失）。已知 A、 B、 C三球的質(zhì)量均為 m。 （ 1）求彈簧長度剛被鎖定后 A球的速度。 （ 2）求在 A球離開擋板 P之后的運(yùn)動(dòng)過程中，彈簧的最大彈性勢能。 v0 B A C P v0 B A C P （ 1）設(shè) C球與 B球粘結(jié)成 D時(shí)， D的速度為 v1，由動(dòng)量守恒，有 v1 A D P mv0 =(m+m)v 1 ① 當(dāng)彈簧壓至最短時(shí)， D與 A的速度相等，設(shè)此速度為 v2 ，由動(dòng)量守恒，有 D A P v2 2mv1 =3m v2 ② 由①、②兩式得 A的速度 v2=1/3 v0 ③ 題目 上頁 下頁 （ 2）設(shè)彈簧長度被鎖定后，貯存在彈簧中的勢能為 EP ，由能量守恒，有 ④PEmvmv ???? 2221 321221撞擊 P后， A與 D 的動(dòng)能都為零，解除鎖定后，當(dāng)彈簧剛恢復(fù)到自然長度時(shí)，勢能全部轉(zhuǎn)變成 D 的動(dòng)能，設(shè)D的速度為 v3 ，則有 ⑤23221 mvE P ?? 當(dāng)彈簧伸長， A球離開擋板 P，并獲得速度。當(dāng) A、 D的速度相等時(shí)，彈簧伸至最長。設(shè)此時(shí)的速度為 v4 ，由動(dòng)量守恒，有 2mv3=3mv4 ⑥ 當(dāng)彈簧伸到最長時(shí)，其勢能最大，設(shè)此勢能為 ，由能量守恒，有 ?PE⑦????? PEmvmv 2423 321221解以上各式得 20361 mvEP ??? 題目 上頁 如圖所示， A、 B是靜止在水平地面上完全相同的兩塊長木板。 A的左端和 B的右端相接觸。兩板的質(zhì)量皆為 M=，長度皆為 l =,C 是一質(zhì)量為 m=．現(xiàn)給它一初速度 v0 =，使它從 B板的左端開始向右動(dòng)．已知地面是光滑的，而 C與 A
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