北京中考第二輪復(fù)習(xí)講解(二)二次函數(shù)綜合題-資料下載頁
2025-01-14 15:25本頁面
【正文】 得 ．∴拋物線的解析式為． 2分（2）①當(dāng)時(shí)，．∴或.∴拋物線與軸交于點(diǎn)， .3分當(dāng)時(shí)，．∴或．∴拋物線與直線交于點(diǎn), .∴,關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)，.4分∴根據(jù)圖象可得≤≤0或≤≤．5分②的取值范圍為≥4或≤．7分5. （2013門頭溝2※23） 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)O， 點(diǎn)B(2,n)在這條拋物線上.（1）求拋物線的解析式；（2）將直線沿y軸向下平移b個(gè)單位后得到直線l， 若直線l經(jīng)過B點(diǎn)，求n、b的值；（3）在（2）的條件下，設(shè)拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)C，直線l與y軸交于點(diǎn)D，且PB=PE，求P點(diǎn)的坐標(biāo).[來源:]xy11O[來源:學(xué)科網(wǎng)]解：（1）∵拋物線經(jīng)過原點(diǎn)，∴m26m+8=0．解得m1=2，m2=4． 由題意知m185。4，∴m=2．……………………………………………………………1分∴拋物線的解析式為． …………………………………2分（2）∵點(diǎn)B(2,n)在拋物線上， ∴n=3．………………………………………………………………3分∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為(–2，3) ． ∵直線l的解析式為，直線l經(jīng)過B點(diǎn)，∴．∴．……………………………………………………………4分（3）∵拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，直線l的解析式為y=2x1，∴拋物線的對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,0)，直線l與y軸、直線x=2的交點(diǎn)坐標(biāo)分別為 D(0,1)、E(2,5). 過點(diǎn)B作BG⊥直線x=2于G，與y軸交于F.ABCODExyx=2GFH 則BG=4. 在Rt△BGC中，.∵CE=5，∴ CB=CE. 過點(diǎn)E作EH⊥y軸于H.則點(diǎn)H的坐標(biāo)為 (0,5).∵點(diǎn)F、D的坐標(biāo)為F(0,3)、D(0,1)，∴FD=DH=4，BF=EH=2，∠BFD=∠EHD=90176。.∴△DFB≌△DHE . ∴DB=DE. ∵PB=PE，∴點(diǎn)P在直線CD上.∴符合條件的點(diǎn)P是直線CD與該拋物線的交點(diǎn).設(shè)直線CD的解析式為y=kx+a. 將D(0,1)、C(2,0)代入，得 解得 ∴ 直線CD的解析式為. ………………………………5分設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，)，∴=. 解得 ，. ∴，.∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(，)或(，).…………7分6.（2013海淀1※23）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；（2）直線經(jīng)過點(diǎn).①求直線和拋物線的解析式； ②點(diǎn)在拋物線上，過點(diǎn)作軸的垂線，垂足為．將拋物線在直線上方的部分沿直線翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象．請(qǐng)結(jié)合圖象回答：當(dāng)圖象與直線只有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，的取值范圍是 ．解：（1）依題意，可得拋物線的對(duì)稱軸為.………………………1分∵拋物線與軸交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)的坐標(biāo)為 ．………………………2分（2）∵點(diǎn)B在直線上，∴①.∵點(diǎn)A在二次函數(shù)的圖象上，∴②. ………………………3分由①、②可得，. ………………………4分∴ 拋物線的解析式為y＝，直線的解析式為y＝． ……………5分（3）． ………………………7分15
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1