中考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)_幾何型綜合題-資料下載頁(yè)
2024-08-21 19:55本頁(yè)面
【導(dǎo)讀】分析與解答∵四邊形ABCD是正方形，而∠3=∠BED，∴∠3=∠P．∴△ABD∽△PBA．∴2ABPBBD?連結(jié)OA、AE．由切割線定理得，2PAPBBD?．將AB、PB代入2ABPBBD?又∵∠BDE=900，ED∥AP，∴DC⊥PA．∴BC∥OA．∴BCPBOAPO?⊙2O上，連心線1O2O與⊙1O交于點(diǎn)C、D，與⊙2O交于點(diǎn)E，∵1OA=r=1，1OE=2R=3，△A1OE為Rt△，AB⊥1OE，∴△A1OE∽△H1OA．∴2111OAOHOE?∵F為HB的中點(diǎn)，∴HF=1243HFAB??∵DF：EF=1：8，2DF?又DC為⊙O的切線，∴229218DCDFDE????DEFG是平行四邊形．當(dāng)點(diǎn)O移動(dòng)到△ABC外時(shí)，中的結(jié)論是否成立？說(shuō)明理由．若四邊形DEFG為矩形，O點(diǎn)所在位置應(yīng)滿足什么條件？4．如圖2-4-35，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，已知直徑AD=2，∠ABC=1200，∠ACB=450，連結(jié)OB. 交AC于點(diǎn)E．求AC的長(zhǎng)．求CE：AE的值．在CB的延長(zhǎng)上取一點(diǎn)P，
【正文】 判斷直線 PA和 ⊙ O 的位置關(guān)系，并加以證明你的結(jié)論． 圖 2433OGFEDCBA圖 2434FEDCBA 5．如圖 2436，已知 AB 是 ⊙ O 的直徑， BC、 CD 分別是⊙ O 的切線，切點(diǎn)分別為 B、 D， E 是BA 和 CD 的延長(zhǎng)線的交點(diǎn)．（ 1）猜想 AD 與 OC 的位置關(guān)系，并另以證明．（ 2）設(shè) ADOC 的值為 S，⊙ O的半徑為 r，試探究 S與 r的關(guān)系．（ 3）當(dāng) r=2， 1sin3E??時(shí)，求 AD和 OC的長(zhǎng)． 【答案】 1．過(guò) D 作 DG∥ AC 交 BC 于 G，證明 △ DGE≌△ FCE 2．（ 1）證明 DG∥ EF即可 （ 2）結(jié)論仍然成立，證明略 （ 3） O點(diǎn)應(yīng)在過(guò) A點(diǎn)且垂直于 BC的直線上 （ A點(diǎn)除外），說(shuō)理略． 3．（ 1） BE=5 （ 2） 3tan5CDE?? O圖 2435PEDCBA圖 2436OEDCBA4．（ 1） 3AC? （ 2） 1:2CE AE? （ 3）∵ 1:2CE AE?， PB=2BC，∴ CE： AE=CB： PB． ∴ BE∥ AP．∴ AO⊥ AP．∴ PA為⊙ O的切線 5．（ 1） AD∥ OC，證明略 （ 2）連結(jié) BD，在△ ABD和△ OCB中，∵ AB是直徑，∴∠ ADB=∠ OBC=900． 又∵∠ OCB=∠ BAD，∴ Rt△ ABD∽ Rt△ OCB． ∴ AD ABOB OC?． 222S A D O C A B O B r r r? ? ? ?， ∴ 22Sr? （ 3） 433AD?， 23OC? .
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