【正文】 并求{an}的通項公式；（II）求數(shù)列{nan}的前n項和Tn（和平二模）已知數(shù)列{an}滿足a1=（I）求{an}的通項公式；（II）若Tn=b12+b22+（III）設=a11 ,an+1an=n(n206。N*),bn=2n+14an1+bn2，求證Tn2； 1，求數(shù)列{}bn+1（河北一摸）在數(shù)列{an}與{bn}中，數(shù)列{an}的前n項Sn滿足Sn=n2+2n，數(shù)列{bn}的前n項和Tn滿足3Tn=nbn+1，且b1=1,n206。N*.（I）求{an}的通項公式；（II）求數(shù)列{bn}的通項公式；（III）設=bn(an1)2npcos，求數(shù)列{}+13*（南開一摸）設數(shù)列{an}滿足：n206。N,an+2Sn=243，其中Sn為數(shù)列{an}{bn}滿足bn=log3an.（I）求數(shù)列{an}的通項公式；（II）求數(shù)列{}滿足：=bnSn，求數(shù)列{}、（市內(nèi)六校聯(lián)考二）已知二次函數(shù)f(x)=ax2+bx的圖象過點(4n,0)，且f39。(0)=2n,n206。N*（I）求f(x)的解析式；（II）設數(shù)列滿足1=f39。()，且a1=4，求數(shù)列{an}的通項公式； anan（III）記bn={bn}的前n項和為Tn，求證：163。Tn、（市內(nèi)六校聯(lián)考三）數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，且對于任意的正整數(shù)n，點(an+1,Sn)在直線2x+y2=0上.（I）求數(shù)列{an}的通項公式；（II）是否存在實數(shù)l，使得{Sn+ln+l2n為等差數(shù)列？若存在，求出l的值，若不存在，（III）已知數(shù)列{bn}，bn=，bn的前n項和為Tn，求證：163。Tn.62(an+1)(an+1+1)（河東一摸）將等差數(shù)列{an}所有項依次排列，并作如下分組：(a1),(a2,a3),(a4,a5,a6,a7),組1項，第二組2項，第三組4項，第n組2n1，第一，已知T3=48,T4=0.（I）求數(shù)列{an}的通項公式；（II）求Tn的通項公式；（III）設{Tn}的前n項的和為Sn，、（河西區(qū)一摸）已知數(shù)列{an}滿足a1=(n+1)(2ann)1,an+1=(n206。N*)2an+4nan+kn為公差是1的等差數(shù)列，求k的值； an+n.12（I）求a2,a3,a4；（II）已知存在實數(shù)k，使得數(shù)列{（III）記bn=n206。N*)，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證Sn（和平一摸）在等差數(shù)列{an}和等比數(shù)列{bn}中，已知a1=1,a4=7,b1=a1+1,b4=a8+1（I）分別求出{an},{bn}的通項公式；（II）若{an}的前n項和為Sn，11++S1S2+與2的大小； Sn（III）設Tn=a1a2++b1b2+an*，若Tnc（c206。N），236。2an+1(n=2k)239。1（紅橋區(qū)4月）已知數(shù)列{an}滿足：a1=1,an=237。n+1(k206。N*)，n=2,3,4,239。2+2an1(n=2k1)238。2（I）求a3,a4,a5；（II）設bn=a2n1+1,n=1,2,3,（III）若數(shù)列{}滿足22(c11),，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，并求出其通項公式；22(c21)22(1)=bn，證明：{}、（河北區(qū)二模）已知各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足6Sn=(an+1)(an+2)，且S11（I）求{an}的通項公式；（II）設數(shù)列{bn}滿足an(2nb11)=1，記Tn為{bn}的前n項和，求證：3Tn+1log2(an+3).Sn+1Sn2an+1，=SnSn1an1（第二次12校）已知數(shù)列{an}的首項a1=1,a2=3，前n項和為Sn，且(n206。N*,n179。2)，數(shù)列{bn}滿足b1=1，bn+1=log2(an+1)+bn。（Ⅰ）判斷數(shù)列1{an+1}是否為等比數(shù)列，并證明你的結(jié)論；n21)，求c1+c2+c3+L+；（II）設=an(bn2（Ⅲ）對于（Ⅰ）中數(shù)列{an}，若數(shù)列{ln}滿足ln=log2(an+1)（n206。N*），在每兩個lk與lk+1 之間都插入2k1（k=1,2,3,Lk206。N*）個2，使得數(shù)列{ln}變成了一個新的數(shù)列{tp}，(p206。N*)試問：是否存在正整數(shù)m,使得數(shù)列{tp}的前m項的和Tm=2011?如果存在，求出m的值；如果不存在，、（第一次12校）已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足：a(Snan)=Sna（a為不為零的常數(shù)，a206。R）(n206。N*)．（Ⅰ）求{an}的通項公式；（Ⅱ）設=nan+1，求數(shù)列{}的前n項和Tn；（Ⅲ）當數(shù)列{an}中的a=2時，求證：2222232n1163。+++L+． 15(a1+1)(a2+1)(a2+1)(a3+1)(a3+1)(a4+1)(an+1)(an+1+1)31(五校聯(lián)考)在數(shù)列{an}中，a1=a+211*，an+1=n，n206。N 7an（I）令bn=1+，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；（II）若dn=(3n2)bn，求數(shù)列{dn}的前n項an23**和Sn；（Ⅲ）若=3nlbn（l為非零整數(shù)，n206。N）試確定l的值，使得對任意n206。N,都有+1成立．16．（津南區(qū)一模）等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列，且a4=（I）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn及Sn的最小值；a220*,a3+a5=，數(shù)列bn=log3n（n206。N)392（II）設Tn=b1+b2+b22+L+b2n1，求使Tn+5n320成立的n的最小值． 1（河東二模）已知數(shù)列{bn}(n206。N*)是遞增的等比數(shù)列，且b1+b3=5,b1b3=4（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；（2）若數(shù)列{an}的通項公式是an=n+2，數(shù)列{anbn}的前n項和為sn，求sn1（河西二模）已知曲線C:y=x2(x0)，過C上的點A1(1,1)做曲線C的切線l1交x軸于點B1，再過點B1作y軸的平行線交曲線C于點A2，再過點A2作曲線C的切線l2交x軸于點B2，再過點B2作y軸的平行線交曲線C于點A3，……，依次作下去，記點An的橫坐標為an(n206。N*)（1）求數(shù)列{an}的通項公式；（2）設數(shù)列{an}的前n項和為sn，求證：ansn163。1；14n1（3）求證：229。 163。3i=1aisin19.（09天津文）已知等差數(shù)列{an}的公差d不為0，設Sn=a1+a2q+L+anqn1Tn=a1a2q+L+(1)n1anqn1,q185。0,n206。N*（Ⅰ）若q=1,a1=1,S3=15 ,求數(shù)列{an}的通項公式；（Ⅱ）若a1=d,且S1,S2,S3成等比數(shù)列，求q的值。（Ⅲ）若q185。177。1,證明（1q）S2n1（2010文）在數(shù)列{an2dq(1q2n)*(1+q)T2n=,n206。N21q}中，a1=0，且對任意k206。N*，a2k1,a2k,a2k+1成等差數(shù)列，其公差為2k.}的通項公式；(Ⅰ)證明a4,a5,a6成等比數(shù)列；(Ⅱ)求數(shù)列{an32232n2(Ⅲ)記Tn=++……+，證明2nTn163。2(n179。2).2a2a3an20．（2011文）已知數(shù)列{an}與{bn}滿足bn+1an+bnan+13+(1)n1=(2)+1,bn=,n206。N*,且a1=（Ⅰ）求a2,a3的值；（Ⅱ）設=a2n+1a2n1,n206。N*，證明{}是等比數(shù)列；（Ⅲ）設Sn為{an}的前n項和，證明S1S2++a1a2+S2n1S2n1+163。n(n206。N*).a2n1a2n3