20xx中考數(shù)學(xué)-二次函數(shù)性質(zhì)綜合題(編輯修改稿)
2025-08-20 18:58 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 時(shí)，自變量x的取值范圍是x≥2或x≤－2.2. 解：(1)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝－2，∴A(0，－2)，∵拋物線的對稱軸為直線x＝－＝1，∴B(1，0)；(2)易知拋物線y＝mx2－2mx－2的對稱軸為x＝1，當(dāng)m＞0時(shí)，拋物線開口向上，∵－2≤x≤3，∴y最小值在x＝1處取得，y最小值＝－m－2，∴－m－2＝－3，∴m＝1，當(dāng)m＜0時(shí)，拋物線開口向下，y最小值在x＝－2處取得，即8m－2＝－3，∴m＝－.故m的值為1或－.(3)易得A點(diǎn)關(guān)于對稱軸直線x＝1的對稱點(diǎn)A′(2，－2)，則直線l經(jīng)過A′、B，設(shè)直線l的解析式為y＝kx＋b(k≠0)，則，解得，∴直線l的解析式為y＝－2x＋2；∵拋物線的對稱軸為直線x＝1，∴拋物線在2＜x＜3這一段與在－1＜x＜0這一段關(guān)于對稱軸對稱，則拋物線在－2＜x＜－1這一段位于直線l的上方，在－1＜x＜0這一段位于直線l的下方，∴拋物線與直線l的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為－1，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－2(－1)＋2＝4，∴拋物線過點(diǎn)(－1，4)，當(dāng)x＝－1時(shí)，m＋2m－2＝4，解得m＝2，∴拋物線的解析式為y＝2x2－4x－2.3. 解：(1)∵直線y＝x－1與x軸的交點(diǎn)為(1，0)，y＝kx2＋(3k＋2)x＋2k＋2經(jīng)過點(diǎn)(1，0)，∴0＝k＋3k＋2＋2k＋2，∴6k＋4＝0，即k＝－.∴拋物線的解析式為y＝－x2＋.(2)∵點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是二次函數(shù)圖象上兩個點(diǎn)，∴y1＝kx＋(3k＋2)x1＋2k＋2，y2＝kx＋(3k＋2)x2＋2k＋2，兩式相減，得y1－y2＝[kx＋(3k＋2)x1＋2k＋2]－[kx＋(3k＋2)x2＋2k＋2]＝k(x1＋x2)(x1－x2)＋(3k＋2)(x1－x2)＝－3k(x1－x2)＋(3k＋2)(x1－x2)＝2(x1－x2)，當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＞y2；當(dāng)x1＝x2時(shí)，y1＝y(tǒng)2；當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2；4. 解：(1)∵點(diǎn)A(1，k)在反比例函數(shù)圖象上，∴設(shè)反比例函數(shù)為y＝，∵k＝－2，∴y＝－；(2)要使得反比例函數(shù)是y隨著x的增大而增大， ∴k0. 而對于二次函數(shù)y＝kx2＋kx－k，其對稱軸為x＝－，要使二次函數(shù)滿足上述條件，在k0的情況下，則x必須在對稱軸的
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