20xx中考數(shù)學(xué)-二次函數(shù)性質(zhì)綜合題-在線(xiàn)瀏覽
2024-09-03 18:58本頁(yè)面
【正文】 －1，當(dāng)x＝－1時(shí)，y＝－2(－1)＋2＝4，∴拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)(－1，4)，當(dāng)x＝－1時(shí)，m＋2m－2＝4，解得m＝2，∴拋物線(xiàn)的解析式為y＝2x2－4x－2.3. 解：(1)∵直線(xiàn)y＝x－1與x軸的交點(diǎn)為(1，0)，y＝kx2＋(3k＋2)x＋2k＋2經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，0)，∴0＝k＋3k＋2＋2k＋2，∴6k＋4＝0，即k＝－.∴拋物線(xiàn)的解析式為y＝－x2＋.(2)∵點(diǎn)A(x1，y1)，B(x2，y2)是二次函數(shù)圖象上兩個(gè)點(diǎn)，∴y1＝kx＋(3k＋2)x1＋2k＋2，y2＝kx＋(3k＋2)x2＋2k＋2，兩式相減，得y1－y2＝[kx＋(3k＋2)x1＋2k＋2]－[kx＋(3k＋2)x2＋2k＋2]＝k(x1＋x2)(x1－x2)＋(3k＋2)(x1－x2)＝－3k(x1－x2)＋(3k＋2)(x1－x2)＝2(x1－x2)，當(dāng)x1＞x2時(shí)，y1＞y2；當(dāng)x1＝x2時(shí)，y1＝y(tǒng)2；當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2；4. 解：(1)∵點(diǎn)A(1，k)在反比例函數(shù)圖象上，∴設(shè)反比例函數(shù)為y＝，∵k＝－2，∴y＝－；(2)要使得反比例函數(shù)是y隨著x的增大而增大， ∴k0. 而對(duì)于二次函數(shù)y＝kx2＋kx－k，其對(duì)稱(chēng)軸為x＝－，要使二次函數(shù)滿(mǎn)足上述條件，在k0的情況下，則x必須在對(duì)稱(chēng)軸的左邊，即x－時(shí)，才能使得y隨著x的增大而增大；綜上所述，則k0，且x－時(shí)，反比例函數(shù)與二次函數(shù)都是y隨著x的增大而增大；(3)由(2)可得Q(－，－k)；第4題解圖∵A點(diǎn)與B點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，∴原點(diǎn)O平分AB. 又∵直角三角形中斜邊上的中線(xiàn)是斜邊的一半，∴OQ＝OA＝OB. 作AD⊥OC，QC⊥OC，OQ＝＝.而OA＝＝，∴＝，則k＝或k＝－.考向2 函數(shù)類(lèi)型不確定型針對(duì)演練1. 解： k只有?。?時(shí)，才有最大值，當(dāng)k＝1，函數(shù)為y＝－4x＋4，是一次函數(shù)，一次函數(shù)無(wú)最值，當(dāng)k＝2，函數(shù)為y＝x2－4x＋3，為二次函數(shù)，而此函數(shù)開(kāi)口向上，則無(wú)最大值；當(dāng)k＝－1，函數(shù)為y＝－2x2－4x＋6，為二次函數(shù)，此函數(shù)開(kāi)口向下，有最大值，變形為y＝－2(x＋1)2＋8，則當(dāng)x＝－1時(shí)，ymax＝8.2. 解：(1)當(dāng)k＝0時(shí)，y＝－(x－1)(x＋3)＝－x2－2x＋3＝－(x＋1)2＋4，則
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