通用版20xx年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)題型集訓(xùn)21_二次函數(shù)小綜合題課件(編輯修改稿)
2025-07-14 18:16 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 ＝ 5 ， ∴ ( n － m)2＝ 25 ， ∴ ( m ＋ n)2－ 4 m n ＝ 25 ， ∴ b2－ 4 ( － 6) ＝ 25 ， 解得 b ＝ 1 或 －1 ， ∴ 拋物線 L ′的解析式為 y ＝ x2－ x － 6. 當(dāng) m 、 n 為方程 x2＋ bx＋ 6 ＝ 0 的兩根 ， ∴ m ＋ n ＝－ b ， mn ＝ 6 ， ∵ | n － m| ＝ 5 ， ∴ ( n － m)2＝ 25 ， ∴ ( m ＋ n)2－ 4 m n ＝ 25 ， ∴ b2－ 4 6 ＝ 25 ， 解得 b ＝ 7 或 － 7 ， ∴ 拋物線 L ′的解析式為 y ＝ x2＋ 7x ＋ 6 或 y ＝ x2－ 7x ＋ 6. 綜上所述 ， 拋物線 L ′的解析式為 y ＝ x2－ x － 6或 y ＝ x2＋ 7x ＋ 6 或 y ＝ x2－ 7x ＋ 6. 3. 已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2＋ (1 － 5 m )x － 5 ＝0 (m ≠0). (1) 求證：無(wú)論 m 為任何非零實(shí)數(shù)，此方程總有兩個(gè)實(shí)數(shù)根； (2) 若拋物線 y ＝ mx2＋ (1 － 5 m )x － 5 ＝ 0 與 x 軸交于 A( x 1, 0) 、B(x 2, 0) 兩點(diǎn)，且 |x 1 － x 2 |＝ 6 ，求 m 的值； ( 3) 若 m ＞ 0 ，點(diǎn) P( a ， b) 與 Q( a ＋ n ， b) 在 ( 2) 中的拋物線上( 點(diǎn) P 、 Q 不重合 ) ，求代數(shù)式 4a 2 － n 2 ＋ 8n 的值 . (1) 證明 ： 由題意可得 ： Δ ＝ (1 － 5 m )2－ 4 m
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