山東省20xx年中考數(shù)學(xué)題型專題復(fù)習(xí)題型3反比例函數(shù)與幾何圖形綜合題課件(編輯修改稿)
2025-07-09 02:17 本頁(yè)面
【文章內(nèi)容簡(jiǎn)介】 可得 m＝－ 1＋ 4＝ 3， ∴ A(1， 3)． 把 A(1， 3)代入雙曲線 y＝ ， 得 k＝ 1 3＝ 3， ∴ y與 x之間的函數(shù)關(guān)系式為 y＝ . (2)當(dāng) x＞ 0時(shí)，不等式 x＋ b＞ 的解集為 x＞ 1. (3)∵ y1＝－ x＋ 4， ∴ 令 y＝ 0， 則 x＝ 4， ∴ 點(diǎn) B的坐標(biāo)為 (4， 0)． 把 A(1， 3)代入 y2＝ x＋ b， 可得 3＝ ＋ b， ∴ b＝ ， ∴ y2＝ x＋ . 令 y＝ 0， 則 x＝－ 3， 即 C(－ 3， 0)， ∴ BC＝ 7. ∵ AP把 △ ABC的面積分成 1∶ 3兩部分， ∴ CP＝ BC＝ ， 或 BP＝ BC＝ ， ∴ OP＝ 3－ ＝ ， 或 OP＝ 4－ ＝ ， ∴ P(－ ， 0)或 ( ， 0)． 類型 ② 反比例函數(shù)與四邊形的綜合 例 2?[2022黃岡 ]如圖，反比例函數(shù) y＝ (x＞ 0)過(guò)點(diǎn) A(3， 4)， 直線 AC與 x軸交于點(diǎn) C(6， 0)， 過(guò)點(diǎn) C作 x軸的垂線 BC交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn) B. (1)求 k的值與 B點(diǎn)的坐標(biāo)； (2)在平面 內(nèi)有點(diǎn) D， 使得以 A， B， C， D四點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，試寫出符合條件的所有 D點(diǎn)的坐標(biāo)． xk規(guī)范解答： (1)把點(diǎn) A(3， 4)代入 y＝ (x＞ 0)， 得 k＝ xy＝ 3 4＝ 12， 故該反比例函數(shù)解析式為 y＝ .………… (3分 ) ∵ BC⊥ x軸，且 C點(diǎn)的坐標(biāo)為 (6， 0)， ∴ 點(diǎn) B的橫坐標(biāo)為 6. ∵ 點(diǎn) B在反比例函數(shù)圖象上， ∴ y＝ 2. ∴ B點(diǎn)的坐標(biāo)為 (6， 2)． 綜上所述， k的值是 12， B點(diǎn)的坐標(biāo)是 (6， 2)． ……………………………………………… (7分 ) xkx12(2)① 如圖，當(dāng)四邊形 ABCD為平行四邊形時(shí)，AD∥ BC且 AD＝ BC. ∵ A(3， 4)， B(6， 2)， C(6， 0)， ∴ 點(diǎn) D的橫坐標(biāo)為 3， yA－ yD＝ yB－ yC， 即 4－ yD＝ 2－ 0， 故 yD＝ 2. 所以 D(3， 2)． ……………………………………(10分 ) ② 如圖，當(dāng)四邊形 ACBD′為平行四邊形 時(shí)， AD′∥ CB且 AD′＝ CB. ∵ A(3， 4
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