數(shù)學(xué)二次函數(shù)與三角形綜合題型(編輯修改稿)
2025-05-01 04:23 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 解析式為：y=kx+b，則：，解得，∴直線AM的解析式為：y=﹣x+3 ①又拋物線的解析式為：y=2x2﹣8x+6 ②聯(lián)立①②式，解得：x=3或x=（與點(diǎn)A重合，舍去）∴C（3，0），即點(diǎn)C、M點(diǎn)重合．當(dāng)x=3時(shí)，y=x+2=5，∴P1（3，5）；iii）若點(diǎn)C為直角頂點(diǎn)，則∠ACP=90176。．∵y=2x2﹣8x+6=2（x﹣2）2﹣2，∴拋物線的對稱軸為直線x=2．如答圖3﹣2，作點(diǎn)A（，）關(guān)于對稱軸x=2的對稱點(diǎn)C，則點(diǎn)C在拋物線上，且C（，）．當(dāng)x=時(shí)，y=x+2=．∴P2（，）．∵點(diǎn)P1（3，5）、P2（，）均在線段AB上，∴綜上所述，△PAC為直角三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，5）或（，）．23．已知拋物線C1的頂點(diǎn)為P（1，0），且過點(diǎn)（0，）．將拋物線C1向下平移h個(gè)單位（h＞0）得到拋物線C2．一條平行于x軸的直線與兩條拋物線交于A、B、C、D四點(diǎn)（如圖），且點(diǎn)A、C關(guān)于y軸對稱，直線AB與x軸的距離是m2（m＞0）．（1）求拋物線C1的解析式的一般形式；（2）當(dāng)m=2時(shí)，求h的值；（3）若拋物線C1的對稱軸與直線AB交于點(diǎn)E，與拋物線C2交于點(diǎn)F．求證：
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