多自由度自由振動ppt課件(編輯修改稿)
2025-02-10 13:43 本頁面
【文章內(nèi)容簡介】 11ym?.. 22 ym?.. )(),( 2211 tymtym ??.. .. 222221112122211111)()()()()()(????tymtymtytymtymty??????.. .. .. .. 柔度法建立的振動微分方程 δ11 δ21 P1=1 δ12 δ22 P2=1 18 0222211122111 ??????????mmmmD頻率方程 振型方程：其中： λ=1/ω2 Y1 ， Y2不能全為零。 2)(4)()( 2121122211222211122211112mmmmmm ????????? ??????22111,1???? ??求得頻率： 2222221112212222111121)()()()(????????YmYmYYmYmY????0)(0)(2222121121221111 ??? ??? YmYm YmYm ??? ????頻率方程和自振頻率： 設(shè)各質(zhì)點(diǎn)按相同頻率和初相角作簡諧振動 )s i n ()()s i n ()(2211????????tYtytYtyY1 ， Y2是質(zhì)點(diǎn)位移幅值 222221112122211111)()()()()()(????tymtymtytymtymty??????.. .. .. .. 振動微分方程 體系頻率的數(shù)目總等于其自由度數(shù)目 19 ?主振型 (normal mode shape) 0222211122111 ??????????mmmmD頻率方程 振型方程：其中： λ=1/ω2 Y1 ， Y2不能全為零。 0)( 0)( 22221211 21221111 ??? ??? YmYm YmYm ??? ???不能有振型方程求出 Y1 ， Y2的解 ， 只能求出它們的比值。 第一主振型 11112122111?????? mmYY第二 主振型 21112122212?????? mmYY?????? 11121221mmYY頻率的數(shù)目總等于其自由度數(shù)目 主振型是體系由此主振型慣性力幅值 所引起的靜力位移。 ),(222112 YmYm ??Y11 Y21 21221 Ym?11121 Ym?Y12 Y22 22222 Ym?12122 Ym?20 例 求簡支梁的自振 頻率和主振型。 l/3 l/3 l/3 解： 1）求柔度系數(shù) P=1 P=1 32l32lEIl2434 32211 ?? ??EIl4867 32112 ?? ??2)(4)()( 2121122211222211122211112mmmmmm ???????????????2)(4)2(2 22122112111112mmm ?????????mm 121112??? ??mm 121112??? ??EImlmm 312111 48 615??? ???EImlmm 312112 4861??? ???322311 221,mlEImlEI ????????求得頻率： 求得主振型： 1111112122111 ???? ???mmYY1121112122212????? ???
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